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2009年5月23日 (土)

第12話、”2軸楕円”-そのイメージ説明。"2-axis elliptical", describing the image;"自由曲面" (freeform surface)

 今日は、最近頻繁に耳にされている(と想像される)“自由曲面”(フリーフォームサーフェス)に関してお話します。10年以上前から色々な方がトライされ、様々な“自由曲面”が存在し、実際のヘッドランプ設計業務にも生かされて来ています。
CATIA
V5導入以降、私の色々と試行錯誤した結果、以下に述べるような、広義の意味の”2軸楕円”が、使いやすいと思いましたので、紹介させていただきます。ちょっと複雑ですが、お付き合いをお願いします。 先に、例を示しましょう。
Today, recent often being heard (and imagined) talk about "free surfaces" (freeform surface) will. And try various people from more than 10 years ago, exists in various "free surface" is coming is present in the actual headlamp design business. I thought broadly defined since the introduction of the CATIA-V5, my variety trial results, described below, such as "2-axis elliptical" is easy to use, so let me introduce. Is a little complex, but thank you for hanging out with. First, here is an example.
2(イメージはこんなものですが) 縦断面にも横断面にも楕円曲線”が現れる複合楕円面のことを広義の意味で2軸楕円”と呼んでいます。色んな種類があります。Composite oval surface appears "elliptic curves") both longitudinal and cross section (this is the image that is called "2-axis elliptical" in a broad sense. There are many different types.
(1)
、{凸レンズ}のプロジェクターシステムで用いられる反射面  (1) the reflective surface used in the {lenz} projector system
(2)
、{凹レンズ}システムで用いられる反射面 (2), {lenz} system, reflective surface used reflections
(3)
、{1回反射}で"拡散光帯"を作り出す反射面 (3) {1} in reflecting surface produces the "spreading light zone"
(4)
、{ファントム2回反射式システム)}での反射光像の形を整える反射面 などです。 (4), {phantom (twice reflective system)} in of reflection surface shape of the reflected image is.

(1)の{凸レンズ}用が一般的に良くしられており、分かりやすいので、これからお話しましょう。プロジェクターシステムでは、光源前方にいったん反射光像を作り、一部をシェード(遮蔽板)でカットし、そのカットした光像を、凸レンズを使ってスクリーンに投射します。
それ故、(A)、縦楕円の第二焦点は、シェード(遮蔽板)の上端近辺に位置させます。一方、(B)、横楕円の第二焦点は、凸レンズとシェードとの中間辺りに設定します。
(1) of the talk and the well known for {lenz} and easy-to-understand, so let's. Reflected images to make projector systems, light forward once, and cut a piece in the shade (cover plate) casts screen and cut the image using a convex lens. Hence, (A) a vertical secondary focus of the ellipse is located near the top of the shading (shading plate). On the other hand, (B) the secondary focus the next ellipse is convex lens and a shade somewhere between sets.
 横楕円の第二焦点を、凸レンズとシェードの中間あたりに設定する理由:シェード近辺を通過した光を、凸レンズに有効に入射させるため です。《 凸レンズに光が入らなければ意味がないので!》
このために、横楕円の大きさ(焦点距離)は、縦楕円の大きさよりも、何割か大きく設定する事になります。具体的には、Why two focus ellipse next to sets of convex lens and a shade halfway: because it passed through the vicinity of shade, a plano-convex lens incident enabled. "Because it doesn't make sense to plano-convex lens light if you don't!" therefore becomes vertical ellipse size than percentage increase set to horizontal ellipse size (focal length). Specifically,
(1)、適度な大きさの(横カーブ)を1本だけ設定し、適度の間隔で”縦並びの平面”を設け、[交点]を発生。(1) a reasonable size (horizontal curve) only one set, at reasonable intervals established the "plane of the vertical column" a intersection.
(2)、第一焦点を、光源付近に設定し、第二焦点を、シェード近辺に設定。(2) the primary focus and set close to the light source, secondary focus, set in the shade near.
(3)、二つの焦点と [ 曲面状の点1個 ] をしていすると、唯一1個の回転楕円が定まります(詳細は後日)。  (3), had two focus with a curved point 1 and only 1 rotating elliptical pieces are addressed when (at a later date for more information).
(4)、(1)の[交点] を通過点[ 曲面上の点1個 ] とし、第一、第二焦点の3つを用いて、回転楕円面 を設定。その回転楕円面と、"縦並びの平面"とで、(縦カーブ)を作成。(4), (1) of the intersection point ellipsoid surface sets using the three primary and secondary focus, and a single point on the surface. The spheroid with as the "plane of the vertical column" (vertical curves) created.
(5)、適度な間隔で設けた"横並びの平面"を設けて置き、(縦カーブ)との交点群(X,Y)を作る。  (5), established the "horizontal plane" in a reasonable distance (vertical curves) and the intersection of (X, Y) to make. 
(6)、この交点群(X,Y)を使って曲面を張ると、2軸楕円反射鏡が、出来上がりです。
  (6) the pitch surface using this intersection of (X, Y) and 2-axis elliptical reflector is made.
 但し、これだけで「光源を点灯すると求めていた(頭に描いていた)反射光像が得られる。」という訳ではありません。調整が必要なのです。
凸レンズのプロジェクターシステムは、主光路が直線で(折れ曲がっておらず)、シェードもそれに直交するような面なので、この調整はそれほど困難ではありません。要は、後での調整がやり易い(パラメトリックに動かせる)ように、点群や平面群を(予め)準備しておくのが大切なのです。
この準備が適切であれば、2)、3)、4)のプロジェクターシステム以外の反射面に対しても転用できる『2軸楕円反射鏡』 自動設定システムが、出来上がって来るのです。
 However, this alone "(dreamed) was asked to turn on the light and reflected light is obtained. "It is not feasible. It is the adjustment is necessary. Plano-convex lens projector system the primary optical path is straight (not bent), also shades such as perpendicular to it, because this adjustment is difficult as it is not. Easier for the adjustment at the end of the (parametric) make the point groups, plane groups prepared (advance) is important. Is this ready, 2), 3), 4) of need "2-axis elliptical reflector's automatic setting system can be diverted for reflective surfaces other than the projector system it is.
 
《 最後に 》  2軸楕円反射鏡の出来上がりの イメージ をまとめておきます。
(1)
、四角い"お皿"のように見え、縦横に幾つかの分割線が描かれていて、その内部が滑らかな曲面で張られています。
(2)
、縦横の幾つかの分割線は、対応する位置で形がコントロールされています。
(3)
、第一焦点付近に光源を置くと、第二焦点付近に、横広がりの反射光像が形成されます。
(4)
、平面群や横カーブなどの変化に対応して、反射光像の広がり具合(程度)を変えることが出来ます。
 今後、楕円や放物の性質に触れながら、”2軸楕円の扱い方”に関して掘り下げていこうと思っています。
今日のお話は、難易度が高かったと思います、複雑に考えないで、「イメージが伝わったならそれだけで良いのだ。」と、解釈して下さい。
Summarizes the "finally" 2-axis elliptical Reflector made of images. (1), looks like a square "dish", some dividing line is drawn vertically, has been under a smooth inside surface. (2), several horizontal and vertical splitter is in the corresponding position is controlled. And (3), put the light source close to first focus on the second focus near the spread next to the reflected image is formed.  (4), you can respond to changes such as planes and horizontal curve and change the spreading of reflected images (approx.). Let's delve into "how to handle 2-axis elliptical" comes next, elliptic and parabolic touching on the nature of things, and hope. I think today's story was the degree of difficulty of the complex, "that's just about it if the image is transmitted. "And the take.

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Light 光技術の話・・01-20・「光りと光線はどう違うの?」」カテゴリの記事

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