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2012年6月18日 (月)

スケーリングについて-1(ガリバー旅行記・新科学対話・・・・)

 ”スケーリング”とは”スケール”が大きくなった時どうなるか小さくなった時どうなるか 見当することです。
人間でも物体でも、長さが縦も横も高さも2倍になった時どうなるか、といった問題を扱うのが”スケーリング”です。

 こう言いますと皆さんの頭に出て来るのは,小さい頃に読んだ”ガリバー旅行記”の事を思い出すでしょう。  あの小人の国(リリプト国)では全てのものが[1フィートが1インチ]の割であったというのですから、縦も横も(1/12)であった訳です。

 ガリバー自身の身長を[1m80cm]としますと,小人は約15cmということになります。
又、巨人国(ブロブディンナグ国)の巨人は身長がガリバーの12倍あったと書いてあります。
小人の国も巨人の国も身の回りの全ての物がその割合で小さかったり大きかったりしたとありますが、そういうことが有り得るか否か、考えて見たいと思います。

---(このお話は私の父哲雄が、今から約60年前に何かの講演の折に話したものです。余りに感動的且つ解かり易い内容だったので,このブログで紹介しています)---
 
 このことについては”ガリバー旅行記”を描いた著書スウィフト よりズーッと以前に、ガリレオ・ガリレイが”新科学対話の中でハッキリ示しています。
新科学対話 というのは、科学者とその友人との対話の形で書かれています。その友人は馬鹿というほどではないのですが、科学を生かじりした80%ぐらいの友人です。
その本にこういう所があります。

 その80%の友人が言うに、「”幾何学”では三角形にしても大きさだけ変えても形は同じなのだから、実際問題として円とは三角形とか、或いは円柱・円錐その他どんな図形にしたって大きさにより形が違うとは思わないのだが、どうだろう?」
これに対して科学者は、
「よくそういう意見を聞くのだが、大きさが変われば形が変わるというのは本当 なんだよ、絶対に!」と答えている。

 ガリバー旅行記の著書スウィフトが若しガリレイのこの本を読んでいたらガリバー旅行記も一寸変わったものになっていたに違いない。
どういうことになるか、先ず巨人の国について調べるのであるが、その前に一つ準備をしよう。
 ここに一本のロープがある。このロープは普通の人が一人で引っ張ったら、かつかつ切れない(切断寸前の状態で耐え得る)としよう。
すると二本のロープにすれば2人の人が引っ張るのに耐えられるだろう。
他の材料であっても断面積が2倍なら2倍の力に耐え得るであろうし、押す力に対しても同様のことが言える であろう。

 即ち、柱や筋交い(すじかい)は勿論、人間や動物の骨についても同様のことが言えるであろう。
--(続く)--

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