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2012年6月19日 (火)

スケーリングについて-2【巨人の骨に掛る負担は12倍?】

 ここで問題となるのは、『骨の耐えうる力は断面積に対して比例するのに対し、支えられるべき体重が肉や骨の総量即ち体積に比例すること』である。

巨人の身長もガリバーの12倍であると共に、横も幅も12倍であるから骨の強さは[12^2倍]即ち144倍、体積は[12^3倍]即ち1728倍となる。

 【(体重)/(骨の強さ)】 は人間の場合[1]、であるのに対し、巨人の場合は[12]となる。同じ断面積の骨に対して12倍の荷重がかかることになる。
言いかえると、巨人は自分の体を支えるために、我々が11人の人を背負っているのと同じ負担が、骨に掛ることになる。

 これは話は違いますが、
私が昨年正月に病気で学校を休み皆さんに御迷惑を掛けたこと2年の皆さんは御承知の通りですが、病気が治り始めると体重がどんどん増して みたいに太ってしまいました。前には60Kg越えたことがないのに恐らく、70~80Kgになったのでしょう。子供が[1.5倍]位だと言ってましたから、もっとだったかも知れません。
 そしたら、足がだるくて仕方ありません。

 それから痩せるように御飯を減らしたり等して、65Kgまで減ってもまだ足の疲れがひどかったのを忘れる事が出来ません。
家内(澄子のこと)は「太ったからですよ。仕方ありません。御飯の量を減らしなさい」と全くすげない返事。 ビタミンを飲んだり、足を椅子の上に挙げて休息ばかりしなければなりませんでした。

 今もニヤニヤしていらっしゃる先生が居られますが本当に足がくたびれました。
余談になりましたが、実際、鹿科の近い2種の動物である[カモシカ]と[野牛]の骨を比較して見ますと、長い方の足は長さの割合に比べてずっと太くなっています。

 このことについて ガリレオ は、
巨人の骨格を普通人のそれと単なる相似的な拡大だけということにしたならば、ずっと丈夫な硬い材料で骨を作るか、さもなければ巨人が普通人よりも弱くてよいとするしかない。 もしも身長を法外に大きくしたなら、彼は倒れて自分の体重でつぶれてしまうだろう。
 反対に
小人を作るとしたら小人の強さは身長の割には減らない。
実際、体が小さければ、【身長に相対的な強さ】は返って増加するのである。こういう訳で
小犬なら自分と同じ大きさの小犬をおそらく2、3匹は背負えるだろうが、は自分と同じ大きさのを一頭だって運べないに違いない。」

 と言っている。

 実際、蟻が自分の体の数倍・数十倍の獲物を運ぶことや、
  ノミが身長の何10倍も飛ぶことが出来ることや、
 象が非常に不格好な手足をしていることがこれで納得できる。

   -- 続く --

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