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2012年6月20日 (水)

スケーリングについて-3【小人の国では ぬれ鼠だらけ?】

 次に小人の場合であるが、変わった現象として、まず初めに【水にぬれたとき】について考察する。
プールから人が上がった時、同じ厚さの水が付いているとすると、その水の量は体の面積に比例するであろう。

 【水の量】∝【表面積】∝【 L^2(長さの2乗)】

 一辺が2倍になれば4倍の面積になる。
頭なら頭の表面積についても、体の各部分について同じことが言えると思う。

  【ぬれた水の量/体積】 ∝ 【 L^2/L^3】=【 1/L 】

人間の場合コップ一杯位の水となるから、1%までの数値となるのに対して、
身長12分の1の小人では、体重の12%  ・・
 重い冬の外套位の量となる!


 蠅(ハエ)の場合だと、身長1cmとして人間の180分の1となるので、蠅の体重の約2倍の水量となる。水からはい上がることが困難なのがよく分かる。


 変わった現象の2番目として、体の表面から逃げる熱の問題 がある。

熱損失(逃げる熱エネルギー) ∝ 【 L^2 】
これを補う最小の必要な食事量 ∝ 【 L^2 】
であるから、
     男一人       :   小人(1/12)
小羊の足1本+パン1塊 : 【(1/12)^2】 の量
( これで2,3日保てる ) :( これで2,3日保てる ) 

 ところが、小人の国ではすべて【1/12】となっているのだから小羊もパンも【(1/12)^3 】になっている。

 従って、【(1/12)^2】 の量とは、
12本の小羊の足と12個のパンということになる!
 だから、小人 は落ち着かなくて、いつも腹をすかせていて、
活動的で、ちょっと上品ではあるが”ぬれ鼠(ネズミ)”になり易い。
ちょうど”ハツカネズミ”的 となる。

 全くハツカネズミ はしょっちゅうチョロチョロし、何かを食べている。
体温を保持するに必要な熱源である食糧をあさっているからである。

気温より高い体温を持つ温血動物で、廿日鼠(ハツカネズミ)より小さいものが無いのは、実にこのためと考えられる。
例え生きていたとしても莫大な食糧を集めなくてはならぬし、それを消化しなければならないから早く死んでしまう。

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