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2014年6月12日 (木)

第78話、108つ考えてたら アインシュタイン が顔出して来た?

 108ッの話を一旦おいて、他の記事をと考えてましたが不親切ですので、解答しておきます。
添付写真は囲碁の碁盤の上に、真ん丸の球を置いたものです。
Xyz
 中央の玉は地球と捕らえて観てくれてもいいし、太陽系全体が凝縮されている。
と考えて頂いても結構です。その無限に広がっている世界を縦横高さ方向に分割し、遊びの道具にしたのが囲碁というゲームなんです。
 縦横それぞれを19分割してあるので、全部で361の升目があります。1年間365日に近いので好き!という囲碁ファンもいます。
今は升目ではなくて、体積を持った小升の数に着目して下さい。
 全部でいくつ小升がありますか?
そうです、20 x 20 x 20 = 8千個 の小升目がありますね。

この升全体が球に押し込められている!
 と想定して世界が出来ているのです。
”108っは除夜の鐘”を算出するためには、つの部分(象限)に分かれている1つ、の象限(1千個)について考えればいい。
即ち、キュービックゲームのキューブ各辺3分割を各9分割したと考えるのです。

 そのキューブのある頂点から真反対側にある頂点まで、辺沿いに升の数を丹念に数えていけば、煩悩の数:108っが出てきます。
丁寧にやれば小学生でも数えられる算数ですが、(お忙しいあなたのために)簡単に算出して見せましょう。サイコロの辺の数は上下面に4本づつ、東西方向ぐるっと一周方向に、4本平行してありますから合計12本あります。一方、頂点の数は8点であり、対角点通しをセットで考えると、4セットです。
一辺進むのに最低でも9升通らなければいけません。
XYZ方向を一回ずつ通ると、隣り合わせの升は27個。
これを4(セット)倍すると
  見事108っが出て来て めでたし愛でたし♪ 
 立方体世界を球に押し込めた世界とは、実は非ユークリッド幾何学世界のことなのです。”その球内部に居る人達はどの方向に進んでも、同じ距離だけ時間が掛かる”、ということです。
球の中心に居たひとは球の中心から球面に到達するまで、どの方向でも同じ時間が掛かるでしょ!
  同様に、球面にごく近い升からこれまた球面にごく近い升まで、通る升数に比例した時間がかかるということ。
 この球内世界では
 E=MC^2乗(アインシュタインの世界)
が成り立っているんですが、疲れたでしょう、
続きはまたにしましょうね。
    お休みなさい。           大山 宏

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