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2015年10月 8日 (木)

フィボナッチぼうやがノーベル文学賞を受賞?←モナリザも顔負け。黄金比も・・・

 ダビンチ・コードで一躍有名になったフィボナッチ数列
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,・・・
、を小学生フィボナッチぼうやが発見していて、ノーベル文学賞の候補に上がっていたという嘘のような”お話”です。
 彼は、正月遊び用のサイコロを’たくさん’おもちゃ屋さんから買い集めて来て、それでピラミッドを築くという遊びをやっていたのでした。
段々と高いピラミッドを築くようになり、おもちゃ屋さんから買い込んでくるサイコロの個数が増えていきました。お金も、うなぎ上りに増えていき、お小使いはどんどん少なくなって行きます。
買ったサイコロを家に持ち運んで来る量も、どんどん増え、重くなって運ぶのも、大変です。
そこで、フィボナッチぼうやは『一体、どんなふうに、重さが増えていってるのだろう』と思って、台所から、お母さんが料理に使う秤(はかり)を持って来て、
 その秤の上で、ピラミッドを築いてみました。

最初に、個だけ秤に乗せてみました。針はを指しました。
その上に個目のサイコロを載せると、針はを指しました。
その上に個目のサイコロを載せると、針はを指しました。
当たり前ですね。
 でも、そのビルディングのようなピラミッドのは、なんだかグラグラ して、今にも倒れそうでした。
そのフィボナッチぼうやは、『塔は2段までしか積んじゃいけないんだ』と思いました。
 そこでぼうやは、
個のサイコロ四角に並べ、その四角の台の上に、個だけサイコロを積むことにしました。 今度はグラグラしていません。針はを指してます。
その2段式ピラミッドの上には、更にサイコロ乗せても、安定しています。
  《 階建てビルディングの出来あがりです。》
   秤(はかり)の針はを指しています。

『 5+3 = 8 だな。』と、フィボナッチぼうやは頭の中で”足し算”をやりました。
『この背高のっぽのピラミッド(塔)はどこまで高く出来るのかな?』と考えて、次の研究が始まりました。
 2階建てビルの頂上から3個のサイコロを下ろし、それに更に、5個を追加していくと、
段式ピラミッドが出来ました。
 見ると、秤の針は13を指し示していました。
『 8+5 = 13 だな。』と、フィボナッチぼうやは暗算 をやっています。
『これってまるで、ユカタン半島にある台形ピラミッド遺跡みたいだな。』と、ぼうやは以前に見た絵本のことを思い出しました。
段式台形ピラミッドを築くと、針は21を示しています。
『 13+8 = 21 だからな。すぐ上その上を足し算すれば、針の指すが分かるんだ。サイコロピラミッドの重さ も示しているんだ。』と、ぼうやは納得します。

段式台形ピラミッド

 13 = 9+4 = 3x3+2x2 ±0 でもあるんだ。
段式台形ピラミッド
 21 =16+4+1=4x4+2x2 +1 
      と、なんだか訳の分からない計算(掛け算と足し算)も
             ぼうやはやっています。
段式台形ピラミッドを築くと、針は34を示しています。
 34 = 13+21
   = 25+ 9 = 5x5+3x3 ±0 
段式台形ピラミッドを築くと、針は55を示しています。
 55 = 21+34
   = 36+16+4-1 = 6x6+4x4 -1
段式台形ピラミッドを築くと、針は89を示しています。
 89 = 34+55
   = 49+36+4 = 7x7 +6x6 +2x2 ±0 
段式台形ピラミッドを築くと、針は144を示しています。
 144 =55+89 = 12x12 ±0  

  このフィボナッチぼうやが、ノーベル賞候補に挙がった理由が、もうあなたにはお解かりになったでしょう?
数学のノーベル賞「フィールズ賞候補」にも、名前が挙がったとかいう噂(うわさ)も一時期聞きましたよ。
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,・・・
 まだ気がつきませんか?
直前の2つの数値を足し算したら、次の数値になっているのが、フィボナッチ数列なのです。例えば、5+8=13でしょ。8+13=21でしょ。
 そのルールでピラミッドが築き上げられていたのをフィボナッチぼうやは発見したのです。

 ダビンチ・コードを書いたダン・ブラウンさんは、
1,1,2,3,5,8,13,21 の数字だけしか用いないで
一大ミステリーを組み立てられたのですよ。
 フィボナッチぼうやは、ピラミッドの最大の謎を解いたのです。
  これが、公けになれば、モナリザの表情に表れるあの微笑が、黄金分割ではなくなることにも、つながっていくかもしれません。
 もし、レオナルド・ダビンチさんではなくて、アインシュタインさんがモナリザを描いたのなら、モナリザが口から舌を出したような絵(マンガ)を描いていたかもしれませんね。
 フィボナッチぼうやに代わって解説しましょうか。
フィボナッチぼうやは、あの壮大なピラミッドでもって、何が現されているかを悟ったのですよ。 あのピラミッド全重量感 をもって、後世の人々に、
体積増加率(長さ・高さ・時間T・・の増加に対して、体積(重さ)は
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,・・・の様に増えていくのが分かった!ってぼうやは言っているのです、四、五千年前にあの膨大な石組みでもってね。
 それを無理矢理、2次元平面の中にとじこめたら、黄金分割が近似的に絵の中に現われてきていた。
3次元の彫刻にしたら、黄金比らしき数値が顔を覗かせていた!
という発見なんですよ!
 長くなりましたから、続きは明日にしましょう。
   2015年 10月 吉日  大山宏

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