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2015年10月 9日 (金)

ピラミッドは積み上げるほど、綺麗な形(四角すい)に近づいていく!?

 昨日は、フィボナッチぼうやが、「ダビンチ・コード」の作者ダン・ブラウン氏顔負けの発見をしたという”お話”をしました。
少し、おさらいをしておきましょう。

段式台形ピラミッド・・・はかりの針は、13
                13 = 3x3+2x2 ±0
段式台形ピラミッド・・・はかりの針は、21
                   21 = 4x4+2x2 +1
段式台形ピラミッド・・・はかりの針は34
                34 = 5x5+3x3 ±0 
段式台形ピラミッド・・・はかりの針は55
               55 = 6x6+4x4 -1
段式台形ピラミッド・・・はかりの針は89
            89 = 7x7+6x6+2x2 ±0 
段式台形ピラミッド・・・はかりの針は144
                  144 = 12x12 ±0  

  このようにして、ぼうやはフィボナッチ数列を見つけ出したのでしたね。
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368,75025,121393,・・・

 ぼうやは 九九の足し算の式を書いていましたね。
例えば、「 13 = 3x3+2x2 ±0 」というふうにね。
ぼうやはなぜ±0 や +1,-1 なんて記号を後ろに付けているのか分かりますか。
 そうですね。フィボナッチ数列の各数を、整数の2乗の形で整理してみたら、±1だけ、調整する必要があったのですね。
 でも不思議! その±1の調整は、最初の5段までだけで、
7段式台形ピラミッドでは、12x12=144 という単純な式でおさまっちゃった!
って、ぼうやは言っているのです。
  確かめ のため、続きをやってみましょう。

段式台形ピラミッド
を築くと、針は144。
             144 =55+89 = 12x12 ±0  
段式台形ピラミッド・・・はかりの針は233。
 233 =144+89 = 12x12+6x6+2x2 ±0
段式台形ピラミッド・・・はかりの針は377。
   377 = 233+144 = 19x19+4x4 ±0
10段式台形ピラミッド・・・はかりの針は610。
 610 =377+233= 24x24+5x5+3x3 ±0
・・・ ・・・
と、どこまでやっても、綺麗(きれい)に、整理できて、皆、±0 と式を置きなおすことができるでしょ。
要は、最初の数段だけ凸凹があっただけで、後は、3つぐらいの整数の2乗の足し算式でフィボナッチ数列は、置きなおすことが出来るということ!
尖んがってはいますが、きれいなピラミッド(四角すい)にドンドン形が整っていますね。
 次は、この尖んがりを低くしてみましょう。
ピラミッドの高さを半分にしてみましょう。)
  あなたなら、どうしますか?

 一番簡単な方法は、元のサイコロの高さ方向の長さを半分に変更すれば、あっという間にギザのピラミッドに近い形状にまで、高さが低くなるでしょ。
すなわち、これまで使っていたサイコロは各辺が1㎝の立方体でしたが、高さ方向だけ、
0.5㎝に変更するのです。
 見事に、エジプトのピラミッドかと見間違えるほどよく似た形になったでしょう。
実はね、『π(パイ)や√(ルート)を、我々は知っているぞ』って、後世の我々に伝えるために、過去の人々は、ピラミッドを築いた可能性があるんだよ。
 難しいことを言ったついでに、更に難しい言葉を使っちゃうとね。
『無理数・有理数という数学概念も、微分積分という概念だって、我々は知っていたよ』って伝えているんだよ、当時の技術者(科学者・宗教家・教育家・・)の人達は。
 それでね、
ピラミッドを作った当時は、ギザギザの間にたくさんの石を埋め込んだ上に、4つの3角形の肌を真っ平らにお化粧していたんだ。その証拠もハッキリと残っている。
あの大きなピラミッドの表面には、元々ギザギザはなくて、ピカピカに光っていたんだよ。
 フランスのルーブル美術館には、最近、大きなガラスのピラミッドが作られていて、館内への出入り口にもなっているけど、あのピラミッドにはガラスを支える枠組の鉄骨が見えるけど、エジプトのピラミッドの原型には、枠組みなんてケチなものは全くなくて、表面は水晶の結晶のようにピカピカだったんだよ。【ウィキペディアさんより拝借した写真ですが、傾斜角度が階段ピラミッドではキツイことや、ピラミッド側面がピカピカだった事などが分かります。】Photo_2
 ルーブル美術館の話しが出たので、ついでに言っちまおう。
 ダビンチ・コードの著者:ダン・ブラウン氏も書いているけど、ルーブル美術館のピラミッドの真下には、逆さピラミッドがあるらしい。
ふらっとフランス8日間の旅で、ルーブル美術館を訪れたとき、私はそれは何処にあるのかと探したけど、見つけられなかった。( 残念!)
 でも、大したものじゃあない、エジプトのピラミッドの真下には、あの莫大な重量を支えるための「逆さピラミッド」があるんだよ。
 この話を始めると一つのブログが長くなるので、明日またしてあげようね。
おやすみ。
  2015年、10月吉日  大山宏
 

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