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2015年12月 1日 (火)

フィボナッチ数列に式をあてはめる数遊び。⇔あなたの運命と天の運行とは密接に関係あり!Apply the formula to the Fibonacci sequence of play. And closely linked with the operation of your fate and heaven is!

 昨日の『1年:365日と角度:360°とがたまたま並んで出て来ただけだろう?』という疑問にお答えしましょう。今日は中学3年生の算数の時間ですよ。
次の表は、昨日の”数遊び”の【ノウハウ1,2,3】を紹介するときに用いた表
ですが、これを少しだけお兄さんらしく、やってみましょう。
 Yesterday's "year: 365 days a year and angle: 360 ° and happened to be lined up and will only come out?' Let me answer the question. Today is time for grade 9 mathematics. The following table lists the "numbers game" yesterday [know 1, 2, 3] when table is a little bit like big brother, let's do it.
 表1   が音   ざ音   だ音  ば音    濁音合計
BC4000 G(  ) JZ(10) D(11)  B(12) P(
)  =   37
BC2000 G( 9) JZ(15) D(16)  B(15) P(0)  =   55
 元年   
G(16) JZ(21) D(22)  B(25) P(1)  =   85
AD2000 G(25) 
JZ(32) D(32)  B(49) P(2)  = 130

表2 電卓やパソコンを使ってLog(数)を計算させてみた結果
BC4000 G(0.602)JZ(1.0 )D(1.041)B(1.079)P(0)    1.568
BC2000 G(0.954)JZ(1.176)D(1.204)B(1.176)P(0)  1.740
 元年 
G(1.204)JZ(1.322)D(1.342)B(1.398)P(0.0) 1.929
AD2000 G(1.398)
JZ(1.505) D(1.505)B(1.690)P(0 3) 2.114
 不思議でしょ。指数関数的に変化して見えた数値が、突如なだらかに変わって、数字の流れがよく分かるようになっていますね。

 このLog(数)というのは、『対数を取る』ということばと対応しています。分かり易く言うと、
1、10、100、1000、⇒ 1、2、3、4、という並びに置き換えて考える道具なのです。
Strange, isn't it? Numerical change exponentially, seemed suddenly turned gentle, currents digits well know has it. This Log (number) that correspond to "take the log" of the word. Easy-to-understand and say, 1000100, 1000, et al. is a tool given by replacing the sequence of 1, 2, 3, 4,.

1/10000 1/1000 1/100 1/10 1 10 100 1000 10000
  -4     -3   -2   -1  0  1  2   3    4

 この対数Log( )を使えば、小さな世界と宇宙のような大きな世界とを一緒に見比べることが出来るようになります。
 フィボナッチ数列という言葉を聞いたことがあるでしょう。ほら、数年前に小説「ダビンチ・コード」で出て来たあの「1 1 2 3 5 8 13 21 ・・」という数字の並びですよ。
 あの小説「ダビンチ・コード」のお蔭で、先日うら若き新妻を連れてパリのルーブル美術館を訪れてビックリしました。長蛇の列が、玄関前に出来ていたのでした。「モナリザ」の絵の前なんかは、ラッシュアワーの電車の中よりもひどい押し競饅頭(おしくらまんじゅう)の世界に変身していたのでした。あれは確実に、世界のベストセラー小説「ダビンチ・コード」の影響でした。
 This logarithm Log () will be able to compare small and large worlds, such as space and together you can use. Have you heard the word "Fibonacci sequence".  You know, a few years ago came out with the novel "the da Vinci Code" that "1 1 2 3 5 8 13 21," that is a sequence of digits. Take the other day a young man thanks to that novel, "the da Vinci Code, visiting the Louvre Museum in Paris, I was surprised. The long line is made at the front door. "Mona Lisa" painting before I worse than rush-hour trains in the press was transformed into a world of competing bun (oshikura manju) was. It was to ensure the influence of the world's best-selling novel "the da Vinci Code".
 うら若き新妻の年齢ですか?
私の誕生日よりも、11ヶ月とだけ後にこの世に生まれ落ちて来てますから、想像できるでしょ。私の年齢は自称38才のおじさんだとブログのプロフィールにハッキリと書いてありますから、あとはご想像下さい。
 ついつい話が横道にそれてしまいましたが、あの数列は延々と続くのです。
「ダビンチ コード」の著者:ダン・ブラウン氏は、21までの最初の八つの数字を用いただけですが、そのあと、延々と続くのです。並べてみましょうか。
 What is the age of the young man? My birthday more than 11 years 1 month and you will come in this world it after only one day, and then you can imagine.  Please imagine is from the 38-year-old self-proclaimed Daddy's my age and clearly written in the profile of the blog. It is inadvertently wandered to the sideway stories, but that sequence goes on endlessly. Author of "the da Vinci Code: Dan Brown using the first eight up to 21 digits, but then goes on and is. Let us place?
1、1、2、3、 5、8、13、21 、34、55、89、144、233、377、610、987、1597、2584、4181、6765、10946、17711、28657、46368、75025、121393、196418、317811、514229、832040、1346269、2178309

 33番目までの数値を並べました。読むのも面倒な並びでしょ。その大小や変化の具合を読み取れ、応用しろ、絵画や彫刻に黄金比率が現われている、、、なんて言われても”へど”が出ちゃいます。
 ところが、この数値に対数Log(数)の処理をほどこすと、見事にその意味が分かるのです。
Ranked the number to 33. Well read and tedious, isn't it?.  Do not read or change in the size of the golden ratio appears in paintings and sculptures, called also "how" as well. It is, however, know perfectly and give treatment of the logarithm Log (number) the number.
Log
 Log(1)=0、Log(2)=0.301、Log(3)=0.477、Log(5)=0.697、Log(8)=・・・と順番にグラフ化していったのですが、6番目の13ゴルゴ13〕の13で、を越えてしまいました。 指数関数的に増大する関数ですから、しかたないので図の様に、最初の位置に折り畳んでプロットしていったのです。
 そうしたら、なんと、18番目の辺りから、物差で引けるほど直線が続いているのでした。
確かに1,2,3,4,5 辺りはグラフがぐにゃぐにゃと曲がっていますが、それも段々と減衰していって、傾きが1.6180 という直線に収束していくのです。この数値〔1.618〕が黄金率とか黄金比とか呼ばれて世間を騒がせている数値なのですが、そんなことはもうどうでもいいです。
 Log (1) = 0, Log(2)=0.301, Log(3)=0.477, Log(5)=0.697, Log (8) =... and in turn were graph is. But so, in the sixth of 13, had crossed the 1 value. Is reluctant because it is exponentially increasing function, so back to the first position, as shown in figure, was plotted.
 So once, surprisingly, from the vicinity of the 18th intimidated in grades were straight lined up that will. Certainly bent hairs and chart are 1, 2, 3, 4, 5 around, but it also said decay gradually and is converged to 1.6180 a straight angle. This number [1.618] is a numerical value called the golden rule or the golden ratio, which disturbed the public, but that again you may not.
 Table 2 Calculate Log (number) using a calculator or computer, and
表2 電卓やパソコンを使ってLog(数)を計算させてみると
BC4000 G(0.602)JZ(1.0 )D(1.041)B(1.079)P(0)    1.568
BC2000 G(0.954)JZ(1.176)D(1.204)B(1.176)P(0)  1.740
 元年 
G(1.204)JZ(1.322)D(1.342)B(1.398)P(0.0) 1.929
AD2000 G(1.398)
JZ(1.505) D(1.505)B(1.690)P(0 3) 2.114
 という具合になったのです。

 赤数字のBC4000年欄は、昨日の数遊び【ノウハウ1,2,3】を用いて「エイヤ!」っと定めた値でした。この表2を使えば、もっと適切な数値が算出できます。
やってみましょう。
 ああ、言い忘れました。
小学生は”おねんね”して下さいね。
中学生も、算数で頭が痛くなる人は、読まない方がいいでしょう。
 その人達のために、このブログの結果だけを、先に教えてあげます。
4000円ぐらいであなたの手に入る電卓で正確に計算してみたら、縄文時代(~BC4000年)の数値は推定できる目処がついたという事。
とりあえず、「がG行」の数値は、4⇒4.45と置き換えるのがいいですよ
』って、電卓が教えてくれました。
 これで小・中学生は安心して”おねんね”出来ますね。
  明日またお会いしましょう。(大山宏)
 BC red figure of 4,000-year field using the number of play yesterday [know 1, 2, 3] "Eija!" I and was determined. Table 2, you can calculate the numbers more appropriate.
 Let's do it.  Oh, last but not.
 Elementary school students "your beddy-bye" to find it.
 Junior high school students in mathematics have a headache that won't read. To their only results from this blog, I'll tell ahead. "Exactly, numbers on a calculator in your hands in about 4,000 yen Jomon period (~ BC 4000 years) of that prospect can be estimated to number.
For the time being, "G line" of numbers are 4 replace 4.45. ', taught calculator.  Elementary and junior high school students with confidence in this, "your son" can be. Tomorrow you again. Hiro. Oyama

 まずの「G」に関して、
3組の数値〔4:1.398〕〔3:1.204〕〔2:0.954〕が分かっていますから、2次式:Y=aX^2 + bX + C の3つの係数を定めることが出来ます。
First table 2 [G], three pairs of numbers [4:1.398] [3:1.204] [2:0.954] we know from second equation: y = aX^2+bX+C can determine the coefficient 3.
(X1,Y1) = (4,1.397940009)
     16a +4 + C = 1.397940009  ・・・(1)
(X2,Y2) = (3,1.204119983)
      9a +3 + C = 1.204119983 ・・・(2)
(X3,Y3) = (2,0.954242509)
      4a +2 + C = 0.954242509 ・・・(3)
(1)- (2)
       7a = 0.193820026    ・・・(4)
(2)- (3)
       5a = 0.249877473     ・・・(5)
(4)-(5)
       2a  = -0.056057447
        a  = -0.028028723       ・・・(7)
が求まります。
この値を(5)式に代入すれば、 が求まります。
(7) obtained more. This value (5), by substituting in the expression b is obtained I.
  b =0.249877473 +5a
    =0.249877473 +5*〔0.028028723〕
      ∴ b = 0.390021088       ・・・(8)
(7)(8)→(3)式に代入すると、
     C = 0.954242509 +4*0.028028723
                      -2*0.390021088
                      ‐(0.780042176)  
      ∴ C = 0.286315225       ・・・(9)
これを、2次式:Y=aX^2 + bX + C に代入すれば、

  Y=-〔0.028028723〕X^2
      +〔0.390021088〕X+0.286315225
確かめと外挿
And make sure that the outside estimate extrapolation and let us perform.
(5,?)       Y=1.53570259 (34.33
(4,1.397940009) Y=1.39794000  OK(25
(3,1.204119983) Y=1.204119982 OK(16
(2,0.954242509) Y=0.954242509 OK( 
(1,?)       Y=0.64830759 (4.45
(0,?)      Y=0.286315225 (1.933
(-1,?)   Y=-0.306508735 (0.493
(-2,?)  Y=-0.605841843 (0.248

表1(コピー) が音  ざ音  だ音   ば音  濁音合計
  BC4000 G(  ) JZ(10) D(11) B(12) P(
)  =   37
  BC2000 G( 9) JZ(15) D(16) B(15) P(0)  =   55
   元年   
G(16) JZ(21) D(22) B(25) P(1)  =   85
  AD2000 G(25) 
JZ(32) D(32) B(49) P(2)  = 130

☆、直感にて、が適度な推定値と思いましたが、フィボナッチぼうやの見つけた近似式当てはめ方式では、4.45という少し大きめの値を指示して来ました。
☆、このLog推定方法の良いところは、3つあります。
●1、フィボナッチ数列の内挿(飛び飛びの間の値推定)が合理的であること。
●2、外挿(測定ポイントの外へ向かっての推定値)がかなり広そうであること。
●3、小さい方向(過去への方向)への推定値が中々ゼロにならないのは自然であり、ルーツ探しには好都合な近似式であること。

 まだ「がG音」の推定が出来ただけです。
明日以降、「ざJZ音」「だD音」「ばB音」と同様の近似式化を試み、総合的な判断をしてみたいと考えています。
遅くまでお付き合い頂きまして、有難うございました。
お休みなさい。
  2015年 12月1日 HiroOyama(大山宏)
 Fibonacci boy's found was in favor, intuitive 4 a reasonable estimate approximate weighting method, came instructions a little larger value of 4.45. Good!, this Log method has three so far. -That the Fibonacci series in 1 reasonably by interpolation between discrete values estimated. -2, outside the interpolation (estimate toward the outside of the measuring points) rather large.  -That the estimated value to 3, a small direction (to the past) they become zero is natural, and the roots are looking for a win-win equation. Yet "G sound" of is only able to estimate. After tomorrow, "various JZ sound" "D sound" believes the MiniMax approximation should B sound the same, try to give an overall judgment. I received your relationship to late, thank you very much.  Good night! 12/1/2015 Hiro.Oyama.

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