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2016年5月13日 (金)

無限大と無限小の掛け算?答えは?Multiplication of infinite and infinitesimal and the answer would be what value? Hiro. Oyama

 『無限大と無限小の掛け算?』答えは?
Multiplication of infinite and infinitesimal and the answer would be what value?

 Infinity [maximum world] and would come into sight to multiply the numbers together with the infinitely small (nano world) and what kind of world do?
 Today the talk!
Let's say the answer at the beginning.
 I was totally there leaning on his world. In mathematics, infinity is [] is represented by symbols. On the other hand, is infinitesimal [1 / ] and represented. So infinity infinitesimal x = 1 so.
"A mere number of play," and seemed to be.
 But think it is, this is a discovery of the prize.

 無限大〔極大世界)と無限小(極微世界)との数値同士を掛け算すると、どんな世界が見えて来ると思いますか?
 今日はそのお話しをしましょう。
初めに答えを言って置きましょうね。
 全く相似形の世界が広がっているのでした。

 数学では、無限大は〔という記号で表記します。
一方、無限小の方は〔1/∞〕と表すのです。
ですから、無限大x無限小=1なのでした。
『なあんだ、単なる数遊びか』と思われたでしょう。
 しかし違うんだな、これはノーベル賞級の発見なのですよ。

 では、本論に入ります。
フィボナッチ数列ってのはご存知ですね。ダビンチコードで超有名になった数列です。
【1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233】
という具合に、永遠に大きい方に連なっている数列(フィボナッチ数列)です。
取りあえず今、233を無限大とし、1を無限小の数だとしてチェックしてみましょう。
 So in this paper.
Fibonacci sequence that's, you know. It is a progression became very famous in the da Vinci Code. [1
123581321345589144233] and is a perpetual accompanies greater numbers (Fibonacci sequence).
 Hasten now, 233, infinity and then one infinitesimal number, let's check.

1x233=233  1±0.147 
2x144=288  1±0.0598 
3x 89=267 ⇔ 1±0.022 
5x 55=275 ⇔ 1±0.0074 
8x 34=272 ⇔ 1±0.004 
13x21=273 ⇒ 1±0.
21x13=273 ⇒ 1±0.
34x 8=272  1±0.004 
55x 5=275  1±0.0074 
89x 3=267  1±0.022 
144x2=288  1±0.0598 
233x1=233  1±0.147 

 この程度の掛け算は小学生でも暗算でやってのけますが、ちょっと不思議な事が分かります。
わずか12個しか存在しない数の中で、大きい方と小さい方から順番に掛け算しただけなのに、12個中の10個までが±6%以内に収まっているではありませんか!
端っこは精度が落ちる様子なので、もっと大きい数字同士でやり直してみましょう。
 This multiplication of a requires mental arithmetic in elementary school, but it is a bit strange!
 Only number does not exist but only 12 pieces in the larger multiplied in order from lowest to have up to 10 of 12 ± 6% within?!

Let's try by edge, accuracy, so larger numbers.

 13 x 6765 = 87945 1±0.0012 
 21 x 4181 = 87801 1±0.00046 
 34 x 2584 = 87856 1±0.00017 
 55 x 1597 = 87835 1±0.00007 
 89 x  987 = 87843 1±0.00002 
144 x 610 = 87840 1±0.00001 
233 x 377 = 87841 1±0. 
377 x 233 = 87841 1±0. 
610 x 144 = 87840 1±0.00001 
987  x 89 = 87843 1±0.00002 
1597 x 55  = 87835 1±0.00007 
2584 x 34  = 87856 1±0.00017 
4181 x 21  = 87801 1±0.00046 
6765 x 13  = 87945 1±0.0012

Number 8 below to get rid of the maximum 6765 number [very large] as dealing with multiplication of 14 teams came fits better than the 0.1 . As one of the fundamental properties of the Fibonacci sequence, we multiply by order and from a smaller number from the larger, multiplied by the number that all 1.00 would have.
 8以下の数字を取り払い、 6765 を最大数〔極大数〕として扱うと、14組の掛け算結果が全て、0.1%以内に収まって来ました。
フィボナッチ数列の基本的な性質の一つとして、大きい方からの数値と小さい方からの数値とを順番に掛け算していくと、その掛け合わせた数値は全て、1.00になるのでした。

 その昔、「インド人が〔ZERO:〕を発見したという有名な話がありますが、フィボナッチ坊やは、最大数と最小数を順番に掛け合わせていくと、「全て〔1.00〕になる」という法則を発見した模様です。
 The old "India people [ZERO:0] there “ is a famous story that found, and the minimum and maximum number to be multiplied by order Fibonacci boya, "all [1.00] in which" that seems to have found the law.

 では何故、8以下の数値範囲〔1,2,3,5〕では精度が落ちたのでしょうか?
それはね、フィボナッチ数列は実は、小数点付きの実数列として定義すべき数列だったのです。
 But what numbers from late, 8: [1, 2, 3, 5] then dropped accurate?
Is it the Fibonacci numbers should actually be defined as real number with a decimal point was.

21⇒21.0095
13⇒12.9846
 8⇒ 8.0250
 5⇒ 4.9597
 3⇒ 3.0653
 2⇒ 1.8944
 1⇒ 1.1708
 ⇒ 0.7236
 With these number, let's redo the calculation first.
 この数値に置き換えて、最初の計算をやり直してみましょう。
1:
1⇒ 1.1708x233=272.8 1±0.0008
2⇒ 1.8944x144=272.8 1±0.0008
3⇒ 3.0653x 89=272.8 1±0.0007
5⇒ 4.9597x 55=275.8 1±0.0008
8⇒ 8.0250x 34=272.9 1±0.0005
  13 x 21 = 273  ⇒ 1±0.
  21 x 13 = 273  ⇒ 1±0.
  34 x 8.0250=272.9 1±0.0005
  55 x 4.9597=275.8 1±0.0008
  89 x 3.0653=272.8 1±0.0007
 144 x 1.8944=272.8 1±0.0008
  233x 1.1708=272.8 1±0.0008

 
Value multiplied by the fine came fits within all the 0.08%?
In fact, 13 and 21, replacing the real numbers of the Fibonacci,

 見事に掛け算した値が全て、0.08%以内に収まって来たでしょう?
実は、13と21も、フィボナッチ実数値に置き換えると、
13⇒12.9846x21.0095=272.8000
21⇒21.0095x12.9846=272.8000
という具合であって、全ての掛け算した値は、 272.80になるのでした。この値で割り算したならば、その誤差は、±0.02%以内に収まるということです。
 Have since multiplied by the value of all would be to 272.80. After dividing this value if the error is  that they fit into less than± 0.02%.

 最大数〔極大数〕を大きく選べば選ぶほど、1.00のZEROが並ぶことになるであろうことはもう説明を要しないでしょう。
もう一つ、気になることがありますね。
 それはフィボナッチ数列【、2、3、5、8、13・・・】の内の最初のに対応する値として、『⇒ 0.7236なる実数値が当てはまりますよ』と書いてあるからです。
それに対して、掛け算をやってみましょう。
233に続くフィボナッチ数 N は、
N = 233+〔一つ前の数:144〕=377ですから、
⇒ 0.7236 x 377 = 272.80
確かに同じ掛け算の値が得られます。
 The maximum number of [very large] would never would have become too large if it chooses, with ZERO 1.00 more self-explanatory. I have one more thing to be concerned.
 It is Fibonacci [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...] of as a value that corresponds to one of the first in the "1
0.7236 becomes real number is true. ' and is written from.
 In contrast, let's multiply. Fibonacci number(N) following 233
N = 233 + [number of the previous one: 144] = 377, then
1
0.7236 x 377 = 272.80 certainly as multiplication values are obtained.

 このことは、何かを示唆していますね。
これまでに知られていたフィボナッチ数列【、2、3、5、8、13・・・】を実数列の並びに置き換えると、1とZERO〔0〕との間に、数限りない(無限の)実数で構成される無限の微小世界が広がっているのでした。
 その微小世界〔無限小世界〕の数値とあなたが計算できる最大のフィボナッチ実数列とを掛け算すると、そのすべての数値はある一定の値になるということです。
計算ですか。
 【EXEL】が非常に便利です。
電卓しか手元にない人のために式も書いておきましょうね。あなたの知り得る限りの最大のフィボナッチ数〔例えば、No.25: 75,025.〕から逆に1.618で割り算を数十回繰り返して行くと、そこはもう無限小の極微世界ですよ。

 続きは明後日です。
2016 5/
13  Hiro. Oyama (大山宏)

 
This suggests something. Fibonacci sequence was well known so far [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...] and replace the real column list 1 and ZERO [0] with during the countless was spreading micro-world that consists of (infinite).
Fibonacci sequence was well known so far [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...] and replace the real column list 1 and ZERO [0] with during the countless was spreading micro-world that consists of (infinite). Small world [infinitely small world] the means to multiply and the largest real Fibonacci numbers and you can calculate all the will to a constant value.
 Is it calculated?
 [EXEL] is very useful. But the calculator at hand should write expressions for those who are not.
 Largest Fibonacci number as long as you know about [for example, No.25: 75, 025.] from the go repeat dozens of times to divide a number by 1.618 in reverse and there is again a micro world of the infinitely small.
 Continued the day after tomorrow is the day.
  2016  5
/13  Hiro. Oyama

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