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2016年6月21日 (火)

真空中での野球ボールの振舞い。相対性原理で捕えた野球ゲーム

IntroductionIt can handle a variety of physical phenomena in baseball at the gravity games and very simple. Useful for physical and chemical research. Is only a thought experiment, but I think in the physical store interesting talk.
初めに:無重力状態の野球場でゲームをすると、様々な物理現象が非常にシンプルに扱えるし、理化学研究に役立つ。 あくまで思考実験ですが、物理屋さんには興味深い話しだろうと思います。

 For a simple gravity-free State's baseball stadium. The pitcher threw the ball is all straight. Also on the contrary, how change in pitching machine pitches the ball, fastball but if not so made.  Fastball, too far to straight forward ball that once again to restate it. You may speed difference between the balls were thrown out, just because. Keep going straight on too far forward of the ball course is.
 簡単なため、その野球場は無重力状態 だとしましょう。すると、投手が投げた球は全て直球になります。それどころか、ピッチングマシーンで球種を如何に変えても、その球は、直球にしかならないのでした。とは、どこまでも真っすぐに進む球のことだと改めて定義しましょうね。
 投げ出された球の違いは、スピートに差が生じるだけなのでした。球の進むコースはどこまでも直線上を進み続けるのです。

  Consider hitting the ball with the bat. Bat is the cylinder. Cylindrical in cross section and axial directions and consists. The ball came up there. Catching it at the core of the bat comes flying straight on simply approaching the ball, so easy in geometry, it is possible to catch in the millimeter, Micron.
Even wielding the bat cylinder from baseball gravity, vacuum, simplify, let's turn our attention. Hit the bat and the ball in its simplest form is a case come go straight on the ball in the center line of the cylinder. And orthogonal to the axis in the direction of the ball is the most simple, and the only one case is clear to everyone.
 このボールをバットで打つことを考えてみましょう。
バットとは、円柱のことです。円柱は断面方向と軸方向とで成り立っています。そこにボールが近づいて来ました。
近づいて来るボールは単純に直線上を飛んで来るので、これをバットの芯で捕えることは幾何学的には簡単であり、ミリ単位、ミクロン単位で捕えることが可能です。
真空無重力野球場なのですから、
バットという円柱を振り回す事も単純化して考えましょう。
バットとボールとがぶつかる場合で最も単純な形態は、直線上を進んで来るその球に円柱の中心線があるケースです。しかもその円柱軸がボールの進行方向に直交する場合が最も単純であり、唯一無二のケースとなるのは誰の目にも明確です。

  General Relativity by approved vacuum gravity baseball field also. So, in this most simple collision at a relative speed of bat-and-ball and analysis becomes possible.
I.e., V0 to relative speed just before the collision, and
1), faced with bad speed V0 with the ball and the locked case 1 and
2), makes no difference between cases 2 ball and floating in zero gravity in a vacuum, the bat hit in speed V0, become.
Let's consider this condition have spin, like spinning ball of spinning.
 一般相対性原理はこの真空無重力野球場でも成立しています。ですから、この最も単純な衝突実験においては、バットとボールとの相対スピードで分析が可能になります。
即ち、衝突直前の相対スピードをV0とすると、
1)、そのスピードV0をボールが持っていて、固定されているバッドにぶつかるケース1と、
2)、ボールの方が真空無重力中に浮かんでいて、バットの方が速度V0でぶつかってくるケース2との間に差は全くない、ということになります。
この条件で、スピンを持って野球ボールが独楽の如くに回転している場合を考えてみましょう。

  Further to simplify the tests for spin, I simplify in the principle of relativity. Namely, balls, and spin in a parallel plane bat cylinder section I bat cylinder axis is rotated relative and relative spin-speed twist to the S0
3), twist that hit the bad ball comes flying speed S0 is all and it is fixed to the case 3 and
4), ball hovering in zero gravity in a vacuum, the bat is collision core central point rotates the cylinder axis twist speed S0 has in case 4 clash between would not distinguish in general relativity is.
 実験を更に単純化するため、スピンに関しても、相対性原理で単純化を図りましょうね。
即ち、ボールがバット円柱断面に平行な平面内でスピンしており、バット円柱軸が回転している相対ねじれスピードの相対スピンをSとすると、
3), そのねじれスピードS0を飛んで来るボールが全て持っていて固定してあるバッドにぶつかるケース3と、
4), ボールの方が真空無重力中に浮かんでいて、バットの方が衝突芯央点を中心に円柱軸が回転ねじれスピードSをもっていて衝突するケース4との間では、一般相対性原理では区別が付かなくなるのです。

This 1), 2), 3), 4), of let us consider the core Central collision (vacuum gravity baseball game) under conditions.
In this virtual space, venturing out on a straight line hit always crash after a failed.
 It toward bumped at speed no matter how loose and, even after the collision relative to the relative speed of the so go away and the ball and the bat cylinder in torsion speed.
 More simplified virtual space experiment, let's turn our attention. In other words, to replace the bat on the ball, thinking about the collision of two equal-sized, same weight, same performance baseball two.
 Then, this virtual space experiment simulation of encounter between the neutron experiment with exactly the same.
 Test practice exam that same collision of water put in a container if you ignore the things just a little bit distorted in the shape of the ball first, and almost the same. Because this Brown who observed with the microscope is Brownian motion, talk to hold back to talking about baseball.
この1), 2), 3), 4), の条件下で芯央衝突実験(真空無重力野球ゲーム)を考えることにしましょう。
この仮想空間では、衝突後常に、場外ホームランが一直線上に飛び出して行くでした。どんなに緩いスピードでぶつかったとしても、衝突後にはある方向に向かって、一定の相対スピードと相対ねじれスピードで持って、ボールと円柱バットとは離れて行くのでした。
 この仮想空間実験をもっと単純化して考えましょう。
即ち、バットをボールに置き換え、2つの同サイズ・同重量・同性能の野球ボール2つの衝突実験を考えることにしましょう。
すると、この仮想空間実験は、中性子同士がぶつかる実験と全く同じ実験のシミュレーションになります。
 ボールの形が少しだけいびつであることに目をつぶれば、容器に入れた水分子の衝突現象とも同じという模擬試験とも、ほとんど一緒の実験となります。これをブラウンという人が顕微鏡を使って観察したのがブラウン運動なのですが、話しが横道に逸れますので、野球ボールの話しに戻しましょうね

 Baseball is that the coefficient of restitution. Bounces is only 60 cm height bounced and dropped the ball from a height (e.g., 1 m height). And then only up to 36 cm height junping up, next 36x0.6=21.6cm, finally the ball stops on the floor.
 Probably the where of the initial kinetic energy is?
They are transformed from the floor and balls and air heat energy is.
 野球ボールには反発係数というものがあります。ある高さ(例えば1mの高さ)からボールを落とすと、跳ね返った高さは60㎝程度しか跳ね返りません。その後は、 36 cm の高さまでしか飛び上がらず、次は36x0.6=21.6cmとなり、最後にはボールは床の上で止まってしまいます。最初の運動エネルギーは何処に消えたのでしょうか?
 それらは床とボールと空気の熱エネルギーに変身してしまったのです。

  You wonder where heat energy is absorbed in a frontal collision of the ball and the ball is in outer space?
Only increases the temperature of the ball there.
Coefficient of restitution is 1.0 [full reflection] the heat does not happen in the ideal State, it becomes.
Conversely, the coefficient of restitution is 0 [zero] of implies that if all the thermal energy change. Baseball ball lead the head-on collision was such cases are close to this.
 宇宙空間でボールとボールの正面衝突実験では何処に熱エネルギーは吸収されるのでしょうか。
ボールの温度が高くなるしかありえません。
反発係数が1.0〔完全反射〕の理想状態では、熱発生が起こらないということになります。
逆に、反発係数が〔ゼロ〕の場合には、全部熱エネルギーに変わるということを意味しています。野球ボールを「鉛の球」に置き換えて正面衝突させたようなケースがこれに近いでしょう。

It is potential energy and kinetic energy is eventually going disguised into thermal energy.
Lead sphere impact: the integration of baseball ball made collisions in space, is not. It is opposed, to exchange energy with each other, with the opponent's speed and spin away. This is the Newton.
It was shown at the same time be so even Einstein's principle of relativity.
It's just are both telling the truth the same.
位置エネルギーや運動エネルギーは、最終的には熱エネルギーに化けて行くのです。
 宇宙空間で野球ボール同士を衝突させた場合、鉛の球の衝突時のような一体化は起きません。反発して、お互いがエネルギーを交換して、相手のスピードとスピン回転で持って離れていくのです。これがニュートン力学なのです。同時にアインシュタインの相対性原理でもそうなることが示せたのでした。
 両者は同一の真理を語っているだけなのですよ。

 And now, for the bat cylinder spaceship fixed solidly? The ball after the collision but received a new bat from kinetic energy and can have, away from the bat as the suit originally had own kinetic energy and total energy.
 さて、バット円柱の方は、宇宙船に頑丈に固定されていたとしましょうか。そうすると、衝突後のボールは、バットから新たに受け取った運動エネルギーと自分自身が元々持っていた運動エネルギーとを合わせた総合エネルギーとで持って、バットから遠ざかっていくことが分かります。

For example, it is bat joined the twist, the twist also possessed by ball.  The perpendicular direction, of course, come up bat cylinder axis ball and behavior 2-d flat to was able to explain not orthogonal to, and can be described as a 3-dimensional reflection. In any case, of a rebound after the ball is a straight line still is. It is later joined with a twist of the bat but still rallied after is a straight line.
Events occurring in the weightlessness of space space ballpark is or was convinced that simple.
 例えば、バットにひねりが加わっていたら、そのひねりも、ボールに乗り移るのです。もちろん、バット円柱の軸がボールが近寄って来る進行方向と直交していれば、現象は2次元の平面的に説明することが出来るし、直交していなければ、3次元的な反射として説明が出来るのでした。
 いずれにしても、反発後のボールの進路はやはり直線なのです。バットのひねりが新たに加わった後でも、やはり反発後の進路は直線なのです。
無重力の宇宙空間野球場で起こる事象は、ものすごくシンプルであることが納得出来ましたか?
 
Baseball field do meet in the air pressure. Any change occurs in the direction of the ball and to do so? Forward in a straight line very difficult to you to facilitate transparency is. Let's organize.
You can see the ball thrown by a pitcher in a slow-motion video, and orbiting (spin). Not hardly spinning the ball, right fork- ball. To a very low rotation so that the ball is whacked and was bent in any direction, the predictions are very difficult to know as an experience, I. It was called a forkball to not turning the ball threw the ball.
 次に、この野球場を1気圧の空気で満たしてやりましょう。そうすると、ボールの進行方向にはいかなる変化が起きるでしょうか。一直線で進むのは非常に難しくなるのは貴方にも、容易に想像が付きますね。整理して行きましょう。
スローモーションビデオで投手が投げたボールを見ると、回転(スピン)しているのが分かります。ほとんど回転していないボールはフォークボールでしょ。あのように回転を極度に抑えたボールはフラフラとしていて、どの方向に曲がるか、予測が非常に難しいのは経験として知っていますね。ボールが回転しないように投げ込んだボールをフォークボールと呼ぶのでしたね。

Progress on the ball now, let's give the rotation direction and direction perpendicular to grain. Then occurs in what would? is doing baseball now that there is air in the zero gravity of space. I think these conditions.
It is certainly turning. Go around in any direction?
 今度は、ボールに進行方向と直角方向に回転を与えてみましょう。するとどういう現象が起きるでしょうか?〔今は、空気こそありますが、無重力の空間で野球をやっているのですよ。この条件で考えて下さいね〕。
曲がるのは確かです。どの方向に曲がって行くか?

 I'll answer. It is good given the density of the air near the ball. By the rotational spin dense air molecules in the slow way, it increases the pressure. Thin air molecules on the other hand, by the rotational spin speed on air more quickly removed because (relatively low pressure will) comes. Following the bends the ball is pushed towards the lower pressure side from the high pressure side.
 答えを申しましょう。ボールの傍の空気の密集度を考えればいいのです。回転スピンによってスピードが遅くなる方向には空気分子が密集して圧力が増します。一方、回転スピンによってスピードが速くなる側の空気はより早く取り去られるので空気分子の密度が薄くなる(圧力が相対的に低くなる)。従がって、圧力の高い側から圧力の低くなる側に向かってボールは押されて曲がっていくのです。

Because it is now a zero-gravity space baseball stadium. There is no distinction between shoots curve also sliders, sinkers also. Is the go bent remains governed by the pressure difference between left and right none as far as caused by the rotational spin of the ball.
You can throw a spinning ball form special zero-gravity ball. And the spin ball?
 今は無重力空間野球場なのですからね。シュートもカーブもスライダーもシンカーも区別はないのです。どれもこれも、回転スピンで起きる左右の圧力差に支配されるままにボールは曲がって行くのです。
無重力野球場でも特殊な形態の回転球を投げることが出来ます。そのスピン球とは?
The sphere is a sphere the spin axis and the axis parallel to the direction of travel. I'm spinning like a rifle ball given ball (baseball). Ball was fired from a rifle, know good extreme degree of accuracy. Baseball, even the course is extremely stable.
 その球は、進行方向と平行な軸をスピン回転軸とした球です。ライフル銃の球のような回転を与えられた球(野球ボール)ですよ。
ライフル銃から発射された球は、命中度が極度に良いことは知っていますね。野球ボールでも、その進路は、ものすごく安定しています。

I'm totally baseball sense, but seems to be of lighter balls and heavy ball and batter's taking. Light ball and it means "the ball speed is fast, though easy to beat". Pitchers can't throw light only is and given up pitchers in a junior high school student age. You can't throw but throw no matter how fast a fastball hitter easily predictable trajectory (path), to a home run ball if the pitcher no longer clear.
 Reverse the heavy ball and "ball speed is not fast but (for some reason) does not hit fly ball (the ball hard to beat) ' that a sense of it.
 私は全くの野球音痴ですが、バッターに取って、『軽い球と重い球』とがあるそうです。軽い球とは、『スピードは速いのだけれど、打ち易い球』という意味らしい。軽い玉しか投げられないピッチャーは、中学生時代でピッチャーをあきらめさせられます。いくら速い速球を投げてもバッターが簡単に弾道(球道)を予測できてホームランしやすい球しか投げられないなら、ピッチャー失格であることは明確でしょう。
 逆に重い球とは、『球スピードは速くないのに〔どういう訳か〕打っても飛ばない球〔打ち難い球〕』という意味なのでしょうね。

 Even in zero-gravity Ball Park, if only this classification analysis is. I'm joins Earth gravity, it increases the complexity and maneuvering of the pitcher and the batter is made of a baseball game.  Ball change is different, but modern pitching machine balls of various throw can be divided as is that should be. If using a ball bends the way research is done, a surprising fact that scientifically clear becomes is not it.
For example the natural curve ball the left-hander threw strikes compared to natural curve ball of the right-hander threw hard, and if it can clarify the ball and fastball, and so counteracts Earth's gravity just rotational spin giving the ratio between speed and spin rotation 10:01, never.
 無重力野球場であっても、これだけの場合分け分析が出来るのです。これに地球重力が加わって、複雑さが増し、投手と打者との駆け引きが行われているのが野球というゲームなのですよ。
球の変化は様々ですが、現代のピッチングマシーンは各種の球を投げ分けられるようになっているはずです。
 これを使って、球の曲がり方研究を行えば、意外な事実が、科学的に明らかになってくるのではないでしょうか。
例えば、
左投手の投げたナチュラルカーブ球は、右投手の投げたナチュラルカーブ球に比べて打ち難いとか、

直球とは、地球の重力をちょうど打ち消すような回転スピンを与えた球だその速度と回転スピンとの比率は10:1だ、なんてことも明確化できそうです。

 野球学部と理学部とが連携をすれば、意外と面白い研究テーマになるのではないでしょうか?研究費もあまりかからないで、物理学の新発見ができそうな気配がしますよ。

    今日はここまでです。
 2016 9/18 Hiro. Oyama 〔大山宏〕
2018 3/06 Hiro. Oyama 修正・訂正

Baseball Department, Faculty of science, and with the surprising and interesting research topics would you? I'll sign had less research and new discoveries of physics can be so.
 That is all for today.
 2016 9 / 18 Hiro. Oyama

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