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2018年5月 5日 (土)

第2章【2-1】“原子”と“フボナッチ実数列”との間の密接な関係。All life forms are living between the infinite and the infinitesimal. [In the 6th grade class visit day.]

21すべての生命体は無限大と無限小の間暮らしている。小学6年生の授業参観日にて〕[In the 6th grade class visit day.]
 皆さん、今日は授業参観の日です。いつもの様に元気良く授業に参加して下さい。疑問に感じた事があれば、いつでも大きな声で質問して下さい。
昨日、お父さんかお母さんから電卓を借りて来て下さいとお願いしておきましたが持ってこられましたか? 忘れた人は、ここに幾つか余分がありますから、前まで取りに来てください。… … … さあ、では準備が整いましたので、授業を始めます。
電卓で正の数字を一定の値で割り算していったら、どんな世界が見えてくると思いますか?
宇宙の姿が見えて来るのですよ。
 
All life forms are living between the infinite and the infinitesimal. [In the 6th grade class visit day] ladies and gentlemen, today is the school open house day. I cheer better class to get involved. If you have questions, at any time in a loud voice question. Yesterday, from a father or a mother please come with the calculator and ask what I did came with Calculator? Please come back in advance from the people have forgotten, here are some extra. ... Not ready, so will start classes. Do you think what kind of world will come once in Calculator positive numbers in the value of the constant divided by,?
 Is come see the appearance of the space.

宇宙の姿が見えて来るのです。実際にやって見ましょう。
数字
は何でもいいのですが、フィボナッチ数列の1つである「55」としてみましょう。
『先生、質問です!何でもいいと言いながら、どうして「55」という数値を選ばれたのですか?』
ああ、それはね。55って数字はみんなが知っている数字だからですよ。
この前の算数の時間に、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 だって学習したでしょ。あの計算は、(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)
   =( 11 )+( 11)+( 11)+( 11)+( 11)
   =( 11 )x 5 = 55
という具合に、求めることも出来るのでしたね。
あの「55」です。
 Come see the shape of the universe is. Let's look at it. Let's figures what the heck it is, but one of the Fibonacci number "55". "Sir, I'd like! is saying and what the heck, why chosen number"55"?" Oh, it hit. 55 it is numbers everyone knows. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55 I learned in the last time, isn't it? That calculation is (1 + 10) I + (2 + 9) + (3 + 8) + (4 + 7) + (S5 + 6) = (11) + (11) + (11) + (11) + (11) = (11) x 5 = 55 so the request can be so. It is that "55".
『先生、フィボナッチ数列って何のことですか?』
ああ、そうでした。フィボナッチ数列のお話を、まだしてませんでしたね。フィボナッチ数列とは、1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,…と並んでいる数の並びのことです。
前の二つを足し算すると、次の数になっている数の並びのことです。
1+1=2
 1+2=3
  2+3=5
   3+5=8
    5+8=13
     8+13=21
      13+21=34
        21+34=55 であり、このフィボナッチ数列でも「55」が出て来るので『何でもいいと言いつつ、フィボナッチ数列55 』を選んだのです。その数値を、電卓を使って黄金比と呼ばれている数値〔= 1.618 〕で割り続けてみるのです。
 "Sir, what is Fibonacci??"
Oh, right. It does not yet talk about the Fibonacci sequence. Fibonacci sequence is 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,... It is lined up with the number of. It is sort of becoming the next number and want to add the two previous. 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13, 8+13=21, 13+21=34, 21+34=55, so it comes out even Fibonacci number "55" "say whatever While the Fibonacci numbers 55 ' is selected. Numeric number known as the golden ratio calculator [= 1.618], is it continues divided.
『先生、黄金比って何のことですか?』
「モナ・リザ」の絵を見たことがあるでしょ。
「あの絵の中には秘密の数値が隠されている。美の極致の数値だから黄金比という名前で呼ぼう」ということに美術の世界で決まったのです。
その数値が〔 1.618 〕であり、黄金比なのです。
 この数値〔 1.618 はフィボナッチ数の割算〔 55÷34 = 〕という計算からも出て来る数値です。電卓で計算して見ましょう。
55÷34=1.6176… であり、四捨五入すれば〔 1.618 〕ですね。
 そこで今度は
逆に、55を〔 1.618 で割算してみましょう。
55÷1.61833.99 この数値を1.618で割り続けると、dividing with 1.618 continuing
33.99÷1.618  21.01
21.01÷1.618  12.98
12.98÷1.618 = 8.025
 8.025÷1.618 = 4.96
 4.96 ÷1.618 =  3.065
 3.065÷1.618 =  1.895
 1.895÷1.618 =  1.171
 1.171÷1.618 =  0.7237 … という具合に計算できて、少数点以下を四捨五入すれば、フィボナッチ数列の並び〔3421138、53211〕が出て来るのでした。
 "Teacher, what is the golden ratio or?'
 
Have you seen a picture of the Mona Lisa? "Secret number is hidden in the picture. Call numbers for the perfection of beauty, from under the name of the golden ratio "that thing is certain in the world of art. The number is [1.618], and the golden ratio. This number [1.618] is Division of the Fibonacci numbers [55÷34 = ] that number comes out from the calculation. Look at the numbers on a calculator. 55 / 34=1.6176.  In which, if rounded [1.618] is. So now to the contrary, 55 [1.618], try dividing. 55 / 1.618 = 33.99 numbers keep divided by 1.618 and 33.99 / 1.618 = 21.01 21.01 / 1.618 = 12.98 12.98 / 1.618 = 8.025 8.025 / 1.618 = 4.96 4.96 /1.618 = 3.065 3.065 / 1.618 = 1.895 1.895 / 1.618 = 1.171 1.171 / 1.618 = 0.7237. That, rounded to the nearest decimal point can be calculated to a sequence of Fibonacci numbers [34, 21, 13, 8, 5, 3, 2, 1, 1] was coming out.
でも、小数点付きの実数でみた時には、幾らでも小さい数字を計算できます。
『先生、どうして先生はそんなに早く計算ができるのですか?見てると、ボタンを1回押す毎に先生は割り算結果を黒板に書いてるんだけど…。カンニングしてるんですか?』

 カンニングなんかしてません。「=」キーを1回押しているだけです。電卓で割算計算をするとき、同じ数で割算を続ける時には「=」キーを押せば、割算の答えが得られるのです。やってみてごらん。
 However, you can calculate the real numbers with a decimal point in terms of the time, as much as smaller numbers.
 "Teacher, or why he so early in the calculation is possible? I'm every single press button and watching the teacher write on the chalkboard Division results. Do you cheat?"
 I will not cheat you. Only "=" key is pressed once. When calculator that calculates the remainder continue Division with same number by pressing key "=", remainder of this is the answer you get. Do try it.

  0.7237 ÷1.618 0.4473

  0.4473 ÷1.618 0.276
  0.276 ÷1.618 0.171
  0.171 ÷1.618 0.1055
  0.1055 ÷1.618 0.0653
  0.0653 ÷1.618 0.0403
  ‥‥   ‥‥   ‥‥

電卓(計算機)が電池切れになるまで、小さな値を答えとして返してきてくれるでしょ。フィボナッチ数列とは、小数点以下を四捨五入して 0.5未満の数字は考えない・扱わない〔存在しないことにする〕という世界の話だったのです。
 原子の種類に関しても、フィボナッチ数列は厳然と存在するのです。
 
計算してみましょう。一番軽い原子は水素Hです。原子量〔重さ比〕は約1.0082です。
Until battery Calculator is a small value will come returns as an answer? Fibonacci sequence and to rounded, not less than 0.5 digit and not [to be does not exist] that was the story of the world.
 For type of atom, the Fibonacci sequence is and exists. Let's try to compute. Hydrogen is the lightest atom. Atomic weight "weight ratio] is about 1.0082 is.

『先生、質問です!原子って何ですか?』
原子とは英語で「アトム」と言います。世の中にある物質は皆、原子から出来ているのです。あなたの身体も分解して細かく調べてみると、すべて原子から出来ています。原子には水素、酸素、窒素、炭素、鉄、、など100種類ぐらいに分類することが出来ます。
"Sir, I'd like! what is atom? ' atoms and is called "ATOM" in English. It is all the material in the world is made of atoms. To break down your body and look closely, all made of atoms. The atomic hydrogen, oxygen, nitrogen, carbon, iron, and can be classified into about 100 types.
『じゃあ先生、原子量って何のことですか?』
原子量は、その原子が持つ重さのことです。一番軽い原子は水素です。水素Hの原子量〔重さ比〕は約1.0082です。
天然に存在する一番重い原子はウラン
Uであり原子量は238です。この238というのは、陽子の個数+中性子の個数=238 のことです。簡単に言えば、ウランの原子核は、水素原子核が238個結合してできているのです。分かりましたか。
 "So teacher, what is the atomic weight?'
 The atomic weight is the atomic weight. Hydrogen is the lightest atom. The atomic weight of hydrogen H [weight ratio] is about 1.0082 is. The heaviest naturally occurring Atomic uranium U, and 238 is the atomic weight. This 238 is that the count of the number of protons + neutrons = 238. In a nutshell, the uranium nuclei combine hydrogen nuclei 238 is ready. Do you okay it?

 では次に進みます。

二番目に重い原子はトリウムであり、その原子量〔重さ比〕は、232です。
ウランの重さを水素の重さで割算してみましょう。→
238 ÷ 1.0082 236.1 236 ですね。
236.1÷1.0082 234.1 ⇒ 234
234.2÷1.0082 232.2 ⇒ 232 ←トリウム
232.4÷1.0082 230.3 ⇒ 230
 という風に、割り算すると一つ置きに数字が出て来ます。この辺りの重い原子核は、世の中に生まれて来てそのままこの世に存在し続けることができるかどうかの存在度は2つに1つ〔確率50だということになります。
 Not to proceed. Thorium is 2 heavy atoms, and atomic weight [weight ratio], is 232. Weight of the uranium try dividing by the weight of the hydrogen. 238÷1.0082 = 236.1 236. 236.1÷1.0082 = 234.1 234 234.1÷1.0082 = 232.2 232 thorium. 232.2÷1.0082 = 230.3. Division to 230, and comes to numbers in one place. Is present whether or not heavy nucleus around here can continue to exist in this world, born in the world into two one [50%] said it follows that.
『先生!。原子核って何ですか? 原子とどう違うのですか?』
原子はさらに細かく調べてみると、原子核の周りを電子が飛び回っている、という事が分かっています。原子核に比べると電子は非常に軽いので、「原子の重さ=原子核の重さ」だとみなせるのです。
存在度50というのがよく分かりません』
オギャー」叫んで生まれて来ても、直ぐに死んでしまう赤ちゃんもいますし、そのまますくすくと育っていく赤ちゃんもいます。誕生直後に死んでしまう割合を死亡率といい、そのままこの世で生き続ける赤ちゃんの割合を存在度と呼ぶのです。
天地創造の直後には、たくさんの原子が生まれたのですが、ウランやトリウムという超重い原子は、100人生まれてきた内、50人は誕生直後に死亡していくのです。ですから存在度50%二人のうち一人が存在する〕ということになります。
 "The teacher! What is a nucleus? What is the difference between atoms and?" We know that atoms are further examined and flying electrons around the nucleus. It is regarded as compared to the atomic nucleus electron is very light, so that weight = weight nuclei of atoms.
 
"Abundance: 50%, not sure."
 Babies born too soon die screaming "Ogyar" are intact and grow, and baby. It is called baby nice percentage will die shortly after birth and mortality rates, and continue to live in this world of abundance. It is in super heavy atoms of uranium and thorium are 100 people born immediately just after the creation, born of many atoms is 50 people will die immediately after birth. So there is 50% [exists out of two people who] that it will be.

 
そのままずーっと割り進んで、原子量120番辺りを見てみましょう。
 
すると、
 
 120  ÷1.0082 = 119.1 ⇒ 119
 119.1 ÷1.0082 = 118.1 ⇒ 118
 118.1 ÷1.0082 = 117.1 ⇒ 117
 という具合に順番に出てきますから、この世への存在度は、確率100だと言えます。
 
これが更にすすんで、原子量55鉄・ニッケル・コバルトなどがある世界を計算してみると、
 
 55   ÷1.0082 = 54.55 ⇒ 55
 54.55 ÷1.0082 = 54.11 ⇒ 54
 55.11 ÷1.0082 = 53.66 ⇒ 54
 53.66 ÷1.0082 = 53.23 ⇒ 53
 53.23 ÷1.0082 = 52.80 ⇒ 53
『鉄やコバルト・ニッケルなどが誕生直後に生き残る確率は、200の頻度ですよ』と、フィボナッチ坊や(大山宏)は語っているのです。
 Intact without-I and often, take a look at the atomic weight 120-around. The 120÷1.0082 = 119.1 119 119.1÷1.0082 = 118.1 118 118.1÷1.0082 = 117.1 117  so come in turn from abundance in this world is the probability. And it's 100% true.  It proceeds further, atomic weight 55 iron-nickel-cobalt, such as the math world, and 55÷1.0082 = 54.55 55 54.55÷1.0082 = 54.11 54 54.11÷1.0082 = 53.66 54 53.66÷1.0082 = 53.23 53 53.23÷1.0082 = 52.80 53.
 "Iron, Cobalt, and it is 200 percent odds of surviving immediately after birth, such as Nickel, ' and Fibonacci boy (Hiro. Oyama) is telling.

 
これが、ナトリウムやネオンサインのネオン辺りの原子量〔相対的な重さ比〕が20くらいになると、
20  ÷1.0082 19.83 20
19.83 ÷1.0082 19.67 20
19.67 ÷1.0082 19.51 20
という具合に、四捨五入の具合によって、57個の原子がこの世に誕生して来て直ぐに死ぬこともなく、存在し続けることになるのです。存在度〔ナトリウムやネオンという原子の存在度〕は確率600%の頻度です。
更には、炭素の辺り〔原子量:重さ比=
12〕では、912個の出現頻度になります。
 This is the atomic weight of sodium and neon signs neon around [relative weight ratio] 20 long and 20÷1.0082= 19.83 20 19.83÷1.0082= 19.67 20 19.67÷1.0082= 19.51 20, to round condition 5-will not die immediately, came the birth of 7 atoms, continue to exist. Abundance [of sodium and neon atoms] there is the frequency of 600%. Furthermore, around the carbon [atomic weight: weight ratio = 12], 9-12 frequency will be.
 ヘリウム辺り〔原子量=
4〕に組み込まれるフィボナッチ実数値の頻出頻度は、30個にも達するのです。
 
もっと進んで、宇宙創世(ビッグ・バン)の直後には、三重水素3H41倍も生まれていました。更に、陽子と中性子が1つ づつ くっ付いただけの2Hは、62のフィボナッチ数が生まれ出て来るのだと、電卓は教えてくれます。
 そして最後の水素原子核ですが、その出生率は、57回とカウントされるのでした。〔水素H1の原子核の生存率は、5,700%以上〕。
 
それ以下、即ち、割り算した値が、0.250.499の間に入るフィボナッチ実数も5060個程度存在しますし、「0」に限りなく近くに存在する実数列は無限大個あるのです。
 
ビッグバンの時には、これらの存在度でもって物質が宇宙空間中に創出されていたのでした。
 あ、終了のチャイムが鳴ってしまいました。今日の授業参観はこれでお仕舞いです。みなさんは
外で、元気良く遊んで来て下さい。
 ご参観の御父兄の皆様、ご苦労様でした。
 Helium around [the atomic weight = 4] to Fibonacci values included frequent often, even reach 30. More ahead, immediately after the cosmic creation (the big-bang), heavy hydrogen 3H was born 41 times.  In addition to protons and neutrons are one by 2H just glued together 62 times the Fibonacci numbers come out was born and the calculator will tell you. And is the last of hydrogen nuclei, but the birth rate is 57 times and was counted. [Hydrogen H1 nuclear survival rate is more than 5700%].
 Under it, namely, dividing Fibonacci real value within the foreseeable future enters during the 0.25~0.499 even 50-real columns and there are about 60 pieces, located near to the '0' is infinitely large pieces.
 I had during the big bang, with abundances of these substances had been creation in space.
 Oh, I rang the closing bell. Today is a call on this. Do you, outside the cheer good play coming.  Everyone please visit your parents well, cheers for hard work could.


discussion ディスカッション2-1-1 discussion

 授業参観後の父兄懇談会の会場にて、

『あの話は単なる推測の域ではないですか?フィボナッチ実数列と宇宙空間に存在する物質の頻出頻度とが関係すると、どうやって証明できるというのですか?』という質問がありました。
 
 お答えしましょう。
『既に100年も前から全宇宙空間の中には、この程度の比率で原子核が存在しています』という詳しい数表が「理化学辞典」という本に掲載されています。
 
このデータを用いて上記フィボナッチ実数列との密接な対応関係が説明できれば、それが科学や芸術における謎の証明にもつながるはずだ、というのがフィボナッチ坊や()の見解です。
『そのような100年前から分かっていることなら、遠の昔に分かっていることなのだろう?』というお疑いですか。
図書館に行って
調べてみても、『フィボナッチ数列と原子核の宇宙存在度との関係』を調べた論文は、見当たりませんでした。もしあれば、ウィキペディアで簡単に検索できるはずです。検索しても見つからないのですから、そんな突飛な研究をした人はいなかったということです。… …
 After the classroom visit parents meeting venues, "is not mere speculation is that story? is associated with frequent frequency space with the Fibonacci Word real substance and could be demonstrated how?'
 Had a question. Let's find out.
Detailed representation "from 100 years ago during the whole space, this in the ratio of nucleus exists' that appeared in a book called dictionary of chemistry. It is views of Fibonacci (I), describes a close correlation with the preceding Fibonacci real columns using this data it would lead to certification of the mysteries of science and the arts. "That far to know if you know that 100 years ago, would be?" That or not is the question. Haven't found any paper examined "and the cosmic abundances of Fibonacci sequence and nuclear matter' went to the library and check out. If Wikipedia should be searchable easily. Is that no one was so outlandish research because none of the search. ...

discussion ディスカッション2-1-2 discussion
『フィボナッチ先生、一つ質問させて下さい。
授業中に先生はを押すだけで割算の計算が連続して得られることを生徒たちに教えておられました。私も自分の携帯電話機を取り出して電卓を表示し計算してみたのですが、「=」を押すだけでは割り算の計算を継続することが出来ませんでした。です。』
"Fibonacci teacher, one question please. In class teacher obtained simply by pressing '=' consecutive division calculations, was taught to students. Could not continue to just press '=' I also took his mobile phone and display the calculator and figured out it is the calculation of the Division.? it is. '
  その件ですか。
 携帯電話の電卓機能は便利になり過ぎて、昔の電卓の良かった機能を捨て去った機種がある様子です。新しい機能を増やすのは良いとしても、昔の良かった機能を捨て去っては、本当に便利になったのかどうか疑問だということでしょう。時代の進歩ってのも良し悪しという面があることを我々大人は認識すべきなのでしょうね。
 但し、あなたはあの授業参観中に「自分で試してみた!」という積極的な行動をなさいました。その姿勢に感心しました。もの凄い前向きな方だと嬉しく思いました。授業参観の行事は今後とも続けますので、次回も積極的なご参加をして頂けるようにお願いいたします。共により良い社会を築き上げていこうではありませんか。… … 
2016 6/2 Hiro. Oyama
What is the matter. Calculator for mobile phones too much to be useful, the look is throwing away good old calculator features. That's wondering whether or not it's thrown away and new features to increase the good, old good feature is really handy.  Is the times's too good what we adults realize that that bad I guess. However, you are in that classroom visitations "tried by myself!" He said that aggressive behavior. I was impressed by his attitude. What great positive and happy I liked. Ask for the school open house events continues in the future, so the next time your participation. Be built with better society this is not. ... 2016 6 / 2 Hiro. Oyama

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コメント

確かにフィボナッチ数列が興味深い性質を持っていることは理解できます。
自然界の花びらの数、葉っぱの数、オウムガイの隔壁など数列に対応した現象があるのは大変面白い。
ただし、世の中にはいろいろな数列が存在し、それぞれ意味があるのも事実です。
フィボナッチ数列だけが、自然界全体を表している訳ではありません。
あと少し気になったのが、数学的に小数点が出てそれを四捨五入するというのはあまり美しくありません。
もっと明快な解があるように思います。

投稿: miyamo | 2018年2月19日 (月) 12時44分

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