« フィボナッチ坊やが[無限大宇宙~無限小宇宙]を語る。【2-2】Fibonacci teacher [infinite space and infinite microcosm] said. | トップページ | 【2-4】フィボナッチ数列の面白い性質「異次元世界は現世の相似形」 »

2018年5月12日 (土)

【2-3】 無限大と無限小の掛け算? 答えは?Multiplication of infinite and infinitesimal and the answer would be what value?

 Multiplication of infinite and infinitesimal
           
13/05  2018  Hiro. Oyama
  Infinity [maximum world] and would come into sight to multiply the numbers together with the infinitely small (nano world) and what kind of world do? Today the talk!
 
 Let's say the answer at the beginning.
It was totally there leaning on his world. In mathematics, infinity is [
] is represented by symbols. On the other hand, is infinitesimal [1 / ] and represented. So infinity infinitesimal x = 1 so. "A mere number of play," and seemed to be.
 But think it is, this is a discovery of the prize.
 
 無限大〔極大世界)と無限小(極微世界)との数値同士を掛け算すると、どんな世界が見えて来ると思いますか?
 
 今日はそのお話しをしましょう。
 
初めに、「答え」を言って置きましょうね。
全く相似形の世界が広がっているのが見えて来るのでした。数学では、無限大は〔〕という記号で表記します。
 
一方、無限小の方は〔/∞〕と表すのです。
 
ですから、無限大*無限小=1なのでした。
なあんだ、単なる数遊びか』と思われたでしょう。しかし違うんだな、これはノーベル賞級の発見なのですよ。
 
 では、本論に入ります。

23 無限大と無限小の掛け算? 答えは?
 フィボナッチ数列ってのはご存知ですね。小説や映画「ダビンチコード」で超有名になった数列です。
 
1123581321345589144233、… …という具合に、永遠に大きい方に連なっている数列フィボナッチ数列です。
取りあえず今、233を無限大とし、1を無限小の数だとしてチェックしてみましょう。
 
So in this paper. Fibonacci sequence that's, you know. It is a progression became very famous in the da Vinci Code. [1123581321345589144233] and is a perpetual accompanies greater numbers (Fibonacci sequence). Hasten now, 233, infinity and then one infinitesimal number, let's check.
 
    233  233100%±14.7%  
 
  2  144  288100%± 5.98% 
 
  3   89  267100%± 2.2 % 
 
  5   55  275100%± 0.74%
 
  8   34  272⇔100%± 0.4 %
 
 13   21  273⇒ 100%
 ≪273を100%として各値のずれ度を算出≫
  21   13  273⇒ 100%
  34    8  272100%± 0.4 %
 
 55    5  275100%± 0.74% 
 
 89    3  267100%± 2.2 %
 
144    2  288100%± 5.98% 
 
233      233100%±14.7% 
 この程度の掛け算は小学生でも暗算でやってのけますが、ちょっと不思議な事が分かります。わずか24個しか存在しない数の中で、大きい方と小さい方から順番に掛け算しただけなのに、12組中の中ほどの10組までが、±6%以内に収まっているではありませんか!
端っこは精度が落ちる様子なので、もっと大きい数字同士でやり直してみましょう。
 
This multiplication of a requires mental arithmetic in elementary school, but it is a bit strange!
 Only number does not exist but only 12 pieces in the larger multiplied in order from lowest to have up to 10 of 12 ± 6% within?!
 
 Let's try by edge, accuracy, so larger numbers.
 
  13  6765 =  87945100% ±0.12 % 
 
  21  4181 =  87801100% ±0.046% 
 
  34  2584 =  87856100% ±0.017% 
 
  55  1597 =  87835100% ±0.007% 
 
  89 *  987 =  87843100% ±0.002% 
 
 144 * 610  =  87840100% ±0.001% 
 
 233 * 377  =  87841100%
  377 * 233  =  87841100% 
 
 610 * 144  =  87840100% ±0.001% 
 
 987 *  89  =  87843100% ±0.002% 
 
1597 *   55 =  87835100% ±0.007% 
 
2584 *   34 =  87856100% ±0.017% 
 
4181 *   21 =  87801100% ±0.046% 
 
6765 *   13 =  87945100% ±0.12 % 
 
Number 8 below to get rid of the maximum 6765 number [very large] as dealing with multiplication of 14 teams came fits better than the ±0.1 . As one of the fundamental properties of the Fibonacci sequence, we multiply by order and from a smaller number from the larger, multiplied by the number that all 1.00 would have.
 8以下の数字を取り払い、6765 を最大数〔極大数〕として扱うと、14組の掛け算結果が全て、±0.1%以内収まって来ました。
フィボナッチ数列の基本的な性質の一つとして、大きい方からの数値と小さい方からの数値とを順番に掛け算していくと、その掛け合わせた数値は全て±0.1%以内に収まるのでした。
 その昔、「インド人が〔ZERO〕を発見したという有名な話がありますが、フィボナッチ坊やは、最大数と最小数を順番に掛け合わせていくと「値は全て±0.1%以内に収まるという法則を発見した模様です。
 
The old "India people [ZERO:0] and there is a famous story that found the Fibonacci Sonny is maximum and minimum to multiplying turn" all values are ± 0.1% within "that seems to have found the law.
では何故、8以下の数値範囲〔1,2,3,5〕では精度が落ちたのでしょうか?
それはね、フィボナッチ数列は実は、小数点付きの実数列として定義すべき数列だったのです
 But what numbers from late, 8: [1, 2, 3, 5] then dropped accurate?
Is it the Fibonacci numbers should actually be defined as real number with a decimal point was.

 
  21 ⇒ 21.0095
  13 ⇒ 12.9846
   8 ⇒ 8.0250
   5 ⇒ 4.9597
   3 ⇒ 3.0653
   2 ⇒ 1.8944
   1 ⇒ 1.1708
   1 ⇒ 0.7236
 
  With these number, let's redo the calculation first.
 
この数値に置き換えて、最初の計算をやり直してみましょう。
1:
1⇒  1.1708 *233  272.8  100%±0.08 %
2⇒  1.8944 *144  272.8  100%±0.08 %
3⇒  3.0653 * 89  272.8  100%±0.07 %
5⇒  4.9597 * 55  272.8  100%±0.08 %
8⇒  8.0250 * 34  272.9  100%±0.05 %
 13 * 21   273  ⇒ 100%
 21 * 13   273 ⇒ 100%
 34 * 8.0250  272.9  100%±0.05 %
 55 * 4.9597  272.8  100%±0.08 %
 89 * 3.0653  272.8  100%±0.07 %
144 * 1.8944  272.8  100%±0.08 %
233 * 1.1708  272.8  100%±0.08 %
 Value multiplied by the fine came fits within all the ±0.08%?
 In fact, 13 and 21, replacing the real numbers of the Fibonacci,
 見事に掛け算した値が全て±0.08%以内に収まって来たでしょう? 
実は、13と21も、フィボナッチ実数値に置き換えると、
 
   13  12.9846 21.0095  272.8
 
   21  21.0095 12.9846  272.8
という具合であって、全ての掛け算した値は、 272.80になるのでした。この値 272.8を用いて割り算していたならば、その誤差は±0.02%以内に収まっていたということです。
 
  Have since multiplied by the value of all would be to 272.80.
 After dividing this value if the error is that they fit into less than± 0.02%.
 最大数〔極大数〕を大きく選べば選ぶほど、誤差%の小数点以下にZEROが並ぶことになるであろうことはもう説明を要しないでしょう。
 もう一つ、気になることがありますね。
 
それはフィボナッチ数列【、2、3、5、8、13・・・】の内の最初のに対応する値として『0.7236 という実数値が当てはまりますよ』と書いてあるからです。
それに対して、掛け算をやってみましょう。
 233に続くフィボナッチ数 N は、
N = 233+〔一つ前の数:144〕=377 ですから、
 
  ⇒ 0.7236 * 377 = 272.80
確かに同じ掛け算の値〔272.80〕が得られます。
 
  The maximum number of [very large] would never would have become too large if it chooses, with ZERO 1.00 more self-explanatory. I have one more thing to be concerned.
 It is Fibonacci [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...] of as a value that corresponds to one of the first in the "1 0.7236 becomes real number is true. ' and is written from.
In contrast, let's multiply. Fibonacci number(N) following 233

 
 N = 233 + [number of the previous one: 144] = 377, then
 1 0.7236 x 377 = 272.80 certainly as multiplication values are obtained.
 このことは、次のことを示唆しています。
 
これまでに知られていたフィボナッチ数列【、2、3、5、8、13・・・】を実数列の並びに置き換えると、1とZERO〔0〕との間に、数限りない(無限の)実数で構成される無限の微小世界が広がっています。
 
This suggests the following. Fibonacci sequence was well known so far [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...] and replace the real column list 1 and ZERO [0] with during a number of infinite of (infinite) It was suggest that spreading micro-world that consists of real numbers.
 
 そして、その微小世界〔無限小世界〕の数値と、あなたが計算できる最大のフィボナッチ実数列とを掛け算すると、そのすべての数値はある一定の値になるということです。
 
And micro-world [infinitely small world] the means to multiply and the largest real Fibonacci numbers and you can calculate, all the will to a certain value.

 このような計算には【
EXEL】が非常に便利です。
 
電卓しか手元にない人のために計算方法も書いておきましょうね。あなたの知り得る限りの最大のフィボナッチ数〔例えば、No25 75,025.〕から逆に黄金比:1.618割り算を数十回繰り返して行くと、そこはもう、無限小の極微世界ですよ。
 
 2016 5/13 Hiro. Oyama
 In such calculations [EXEL] is very useful. But the calculator at hand should write expressions for those who are not. Largest Fibonacci number as long as you know about [for example, No.25: 75, 025.] from the go repeat dozens of times to divide a number opposite the golden ratio:1.618 and there is already a micro world of the infinitely small.

|

« フィボナッチ坊やが[無限大宇宙~無限小宇宙]を語る。【2-2】Fibonacci teacher [infinite space and infinite microcosm] said. | トップページ | 【2-4】フィボナッチ数列の面白い性質「異次元世界は現世の相似形」 »

P・・・  算術フィボナッチ」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック

この記事のトラックバックURL:
http://app.f.cocolog-nifty.com/t/trackback/1199928/73140336

この記事へのトラックバック一覧です: 【2-3】 無限大と無限小の掛け算? 答えは?Multiplication of infinite and infinitesimal and the answer would be what value?:

« フィボナッチ坊やが[無限大宇宙~無限小宇宙]を語る。【2-2】Fibonacci teacher [infinite space and infinite microcosm] said. | トップページ | 【2-4】フィボナッチ数列の面白い性質「異次元世界は現世の相似形」 »