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2018年6月 8日 (金)

black hole ブラックホールの大きさ(シュワルツシルト半径)は算術で簡単に計算可能!【3-6】 Schwarzschild RADIUS can be calculated by arithmetic. Minimum time units in the GPS measurement system.

 GPS計測システムでの最小時間単位0.000000000001secの誤差範囲内に時間の伸び縮み具合がおさまってしまう距離は、約290Kmであることがつかめました。地球から約290Km離れた所までが地球の重力圏内であり、月はその重力圏内で地球の周りを回っています。
Summary: Minimum time units in the GPS measurement system the distance that the contraction of the time is subsided within the error range of 0000000001 sec can be found to be approximately 2.9 million kilometers. It is within the gravity of the Earth, about 2.9 million miles away from the Earth, and the moon is around the Earth in its gravitational range.
「最終的に、時間遅れ進みが
0.33秒になる距離を求めたかっただけでしょ。その距離を〔X〕とすれば、6378Km * 0.000000000445sec = X * 0.33sec
なので、X = 9 mm だって,すぐ答えが出て来たのです。 時間が1秒経過したと思ったら、実際には0.33秒しか進んでいなかった!》として計算したのでした。
"In the end, we just wanted to find out how long the time delay would be 0.33 seconds. If the distance was [x], 6378 Km * 000000000445 sec = x * 0.33 sec, so x = 9 mm, the answer came out soon. When we thought the time had passed one second, it was actually only 0.33 seconds ahead of us. 
地球内部にあるブラックホールの大きさ(半径9 mm)と、太陽の中心部に存在するブラックホールの大きさ(半径3Km)とは相似形になっています。この半径のことを、シュワルツシルト半径と学者先生たちは読んでおられる様子です」と、前回お話してブログを閉じました。
 この式を使って、や、木星の衛星であるイオなどのシュワルツシルト半径(ブラックホールの大きさ)も計算してみましょう。
 The size of the black hole (9 mm radius) inside the earth and the size of the black hole in the center of the Sun is similar to that of a radius of 3Km. This radius, scholars are reading as Schwarzschild radius. ", and closed the blog last time I told you. Let's use this formula to calculate the Schwartz silt radius, such as Moon and Jupiter satellites.

   Wikipedia〔ウィキペディア〕 is saying,
mass of moon
月の質量
M3 = 7.36 × 1022 Kg
mass of earth
地球質量
M25.972 × 10^24 kg だと、ウィキペディアに出ています。
M3/M2 = 7.36 × 1022 Kg
÷5.972 × 10^24 kg
   = 1.23 × 10-2 
これを地球のシュワルツシルト半径(9mm)に掛け算してみると、月のブラックホールの大きさ〔シュワルツシルト半径:R3〕が出て来ます。
 When this is multiplied to the Earth's Schwartz silt radius (9mm), the size of the black hole of the moon [Schwarzschild radius: R3] comes out.

R3 = 9 mm × M3/M2 = 9 ×1.23 × 10-2
 
 
0.11 mmと求まります。随分と小さな値ですね。
 we get the answer. It’s very small value, isn’t it.
 確かめのため、太陽の質量を使って、計算してみましょう。
 For sure, let's use the mass of the sun to calculate.
Wikipedia〔ウィキペディア〕 is saying,
mass of Sun is
太陽質量
M11.989 × 10^30 kg 
M3/M1 = 7.36 × 1022 Kg
÷1.989 × 10^30 kg
   = 3.70 × 10-8 
R3 = 3Km × M3/M1 = 3 × 106 mm × 3.70 × 10-8
 
 
0.11mmと求まります。
  we get the answer.

Using the solar mass M1, you can use the Earth's mass M2 to obtain the same radius R3 = 0.11 mm. It is natural. We adjusted it so that we could get the values together.
 太陽の質量
M1を使っても、地球の質量M2を使っても、同じ半径R3 = 0.11mm が得られます。当たり前ですね。一緒の値が出るように調整しておいたのですから。

 今度は木星の〔シュワルツシルト半径:
R4〕を計算してみましょう。
Now, let's calculate the [Schwarzschild radius: R4] of Jupiter.
Wikipedia〔ウィキペディア〕 is saying,
mass of  Jupiter 

木星の質量M41.898 × 10^27 kg
and mass of earth is
地球の質量:M25.972 × 10^24 kg.
M4/M2 = 1.898 × 10^27 kg
÷5.972 × 10^24 kg
  = 0.318 × 10^3 = 318
よって、木星の〔シュワルツシルト半径R4〕は、
R4 = 9mm × 318 = 2862mm = 2.86 Km
と算出できました。
 太陽のブラックホールの大きさ〔3Km〕と同程度のサイズなのが分かります。
So, Jupiter's [Schwarzschild radius R4] was calculated to be R4 = 9mm × 318 = 2862 Mm = 2.86 km.  You can see the size is nearly equal to the black hole of the sun.

Now, let's calculate the [Schwarzschild radius R5] of the Jupiter satellite Io.
 今度は、木星の衛星イオの〔シュワルツシルト半径
R5〕を計算してみましょう。
the mass of Io of the Jupiter satellite
木星の衛星イオの質量
M58.94 ×1022 kg
M5/M2 = 8.94 ×1022 kg
÷ 5.972 × 10^24 kg
  = 1.5 ×10-2 = 0.015
従って、木星の衛星イオの〔シュワルツシルト半径R5〕は、
R5
9mm × 0.015 = 0.135 mm です。 
木星の衛星イオブラックホールの大きさは、
 月(R3=0.11mm)と同程度のサイズなのですね。
Therefore, the [Schwarzschild radius R5] of the satellite Io of Jupiter is R5 = 9mm × 0.015 = 0.135 mm. The size of the black hole of the Jupiter satellite Io is about the same size as the month (R3 = 0.11 mm).

 衛星であるイオにも、0.1mm程度の極小さいブラックホールがある、と言えばあると言えるでしょうし、無いと言えば無いと言えるかも知れません。
でも、相対論の立場から言えば、物事全て相対的なものなのですから、極微のミニブラックホールがそこに存在することに変わりはありません。

 The moon and Io, which is a satellite, can be said to have a small black hole of about 0.1 mm, and it may be said that there is no need to say. But from the standpoint of relativity, there is no change in the existence of microscopic mini-black holes because they are all relative.
 Here is a very interesting thing.
 ここで1つ興味深いことがあります。
上記一連の計算は、その星の質量で、ブラックホールサイズを割った値が、常に一定ですよ、ということを示唆しています。
The above table suggests that the above series of calculations are always constant, with the mass of the stars dividing the black hole size.

Sun            単位〔m/kg
太陽:3000m÷1.989 × 10^30 kg1.5 ×10-27
earth
地球:
9mm÷5.972 × 10^24 kg1.5 ×10-27
moon
 月:
0.11mm÷7.36 × 1022 Kg1.5 ×10-27
Jupiter
木星:
2860m÷1.898 × 10^27 kg1.5 ×10-27
Io
イオ
0.135mm÷8.94 ×1022 kg1.5 ×10-27
 星の重心点から時間軸の矢が出射している、重心点からの距離に比例して時間が遅れ進みしている(伸び縮みしている)との仮説から論を展開して来ました。
GPS
衛星での時間が遅れるというデータを使い、フィボナッチ数列ルールで整理してみると、ブラックホールに関する宇宙定数1.5 ×10-27m/kg〕が出て来ました。
 
From the center of Gravity point of the star, the arrow of the time axis is emitted, and it has developed the theory from the hypothesis with the time is moving backward in proportion to the distance from the center of Gravity Point. Using data that delayed the time of GPS satellites, and then organized by the Fibonacci sequence rules, the space constant on the black hole = 1.5×10-27 [m/kg] came out.
 Because there are various things in the space constant, I will call the space constant concerning the size of this black hole to be called the Fibonacci Black hole Constant (FBC). Even without using the difficult formula of Einstein's theory of relativity, I am impressed by the nature of the commonly known Fibonacci sequence that I have been able to lead.

  シュワルツシルト半径の算出に関しては以上でお仕舞いとして、今度はGPS衛星よりももっと上空での時間の遅れを計算してみましょう。
 As far as the calculation of the Schwarzschild radius, let's try to calculate the time lag in the sky more higher than GPS satellites.

the distance from the center of gravity
  重心点距離  時間の進み遅れ(1秒に近づく)
       a delay the time (closer to one second)
        6,378Km        0.000000000445sec
x4.17=  26,600Km 
÷4.17= 0.000000000107
x4.17
110,900Km  ÷4.17= 0.000000000026
x4.17
463,000Km  ÷4.17= 0.000000000006
x4.17
1,930,000Km ÷4.17= 0.0000000000015
x1.5 = 2,900,000Km
  ÷1.5 = 0.000000000001
(The minimum unit is adjusted to the error 0.000000001 sec.)
(最小単位を誤差
0.000000000001秒に合わせました)
 地球の重心点から290Kmの距離での時間の遅れは、445分の1になります。これは地球での時間進み遅れの割合0.000000000445sec誤差(最小単位)に相当しています。『これ以下は影響無し』だと考えるべきでしょう。
 The time delay at a distance of 2.9 million km from the center of gravity of the earth is 1/445. This is equivalent to the 000000000445 SEC error (minimum unit) of time delay on the earth. It should be considered that the following is no influence.

 月までの距離は、38Kmですから、月の位置での時間の進み遅れ⊿tは、
t = 6378Km÷380,000Km x 0.000000000445sec
 
   = 0.0000000000075sec
と、算出できます。
 The distance to the moon is 380,000 km, so the time delay in the position of the Moon T can be calculated with t = 6378km÷ 380, 000km x 0.00000000445 sec = 0.0000000000075 sec.

 GPS計測システムでの最小時間単位0.000000000001secの誤差範囲内に時間の伸び縮み具合がおさまってしまう距離は、約290Kmであることがつかめました。
 It was able to be understood that the distance that the contraction of time subsided within the error range (minimum time of GPS : 0.000000000001sec) was about 2.9 million km.

 290
Km÷38Km8倍です。
地球から
290Km離れた所までが地球の重力圏内と言えるのでしょうね。詳しくは太陽からの影響との比較で地球の重力影響範囲を判断することにしましょう。  2017 5/10 Hiro. Oyama

2,900,000Km
÷380,000Km8
You can say that the earth's gravity is within about 3 million Km away from the earth. In detail, we will determine the extent of gravity impact of the Earth in comparison with the influence from the sun. Continue this blog next time! 2017 5/10 Hiro. Oyama

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