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2024年2月15日 (木)

反射や屈折の法則は 球面幾何学では簡単に説明が可能です! 細胞膜は全反射の機能も持っています!「無限大∞は これ以上大きな世界は考えないとし、無限小(1/∞)は これ以上小さな世界は考えない」と定義し直すと合理的です! 基講演-3

「Fibonacci sonny先生の話しを聞いている内に『細胞膜の機能の一つとして 射 の機能が備わっているのではないかな?』て思えたのです。内部の熱や光のエネルギーを失いにくいように、細胞膜には 光や熱を しているのではありませんか❓」という質問が飛び出しました。

"As I listened to Dr. Fibonacci sonny, I thought, 'Isn't there a function of total reflection as one of the functions of cell membranes?' Isn't the cell membrane fully reflecting ❓ Light and heat so that it does not lose heat and light energy inside?"
 It's a really unique and interesting question.

 実にユニーク興味深い質問です。
光学の基礎ですから、みんなで考えて見ましょう。 先生ばかりが一方的にしゃべっていても面白くありませんから、皆さん自由に意見や考えを述べて下さい。
 先生は記録係にしばらく徹してま~す!

A君『細胞膜って透明だよね。内部も透明だ!密度が違うだけじゃないかな?』
B嬢「まるで、水晶玉水玉みたいに見えるわね、細胞も!。屈折率Nが違うだけかな❓」
C君『そうだよ、光ファイバーの様に内部で  しつつ、波動エネルギーが外に出て行かないようにする機能が、細胞膜
は備わっているんだ!』

D嬢「でも、外からの光は入射するんでしょ。🌈虹🌈が起こるのは、一旦光が内部に入らない事には起こり得ないわよ。太陽が西の方に在って、雨上がりの水蒸気(水滴)ムンムンのところに光が入射して何回か内部反射した後、出射するから東の空に、🌈虹🌈が 出るのよ。」

E君「ちょっと変だね、光の速度Cは一定なんだろ?、波長や周波数が違うだけで、出射角度が違ってくるんだ❓」
F嬢「ガラス板に入射した光は、必ず外に出て来るって聞いたわ。外から入って来た光は、水玉の内部では全反射が起きないのかな❓アッ そうだ! 球面内に入って来た光は、その屈折角度で進んで球面に達し(一部は反射するけど)多くは屈折して水玉から出て行くんだわ、対象形なんだから!

G嬢『そもそも、屈折率Nってどうゆう定義なの❓』
H嬢「眼鏡や光学装置にはわざわざ色消しレンズを使うじゃない?レンズの機能としては、虹が出るのは邪魔なのよ!スネルの法則とかを理解するには、サイン・コサインとかいう三角関数を偉そうに使うでしょ、訳わかんない。」

I君「光速Cが一定なのだから、屈折率Nの定義として、その媒質中の光の速度でもって真空中の光の速度を割り算した値であると定義すれば、便利だね。』
J君「そうだ! そして、境界面に達した時だけ、その波長の違いを考慮すればいい! 全反射している時には、波長のことなんか考えなくてもいいんだ!」

K嬢「今、屈折率の定義❓って
Wikipediaで引いて見たら、既に真空中の光速を物質中の光速で割った値であり、物質中での光の進み方を記述する上での指標である。真空を1とした物質固有の値を絶対屈折率、2つの物質の絶対屈折率の比を相対屈折率と呼んで区別する場合もある。って書いてあったわよ。」

L君「へえ、学者連中も、少しは反省するんだ。我々の使っている教科書が古いんだ!
じゃあ、無限大
ってWikipediaで引いて見たら、どう出てるの❓『無限(∞)とは、限りの無いことである。 「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。・・・だってさ。」

M君「まだ、そんな事言ってるのか❓ 土俵をどこまでも広げていくとキリがないという事ぐらい悟れよな。顕微鏡世界を覗く時には、せいぜいプレパラートの厚み1mmと比べればいいのだよ。宇宙の事考えるのに、銀河団以上の世界なんか考えなくてもいいんだよ。これ以上大きな世界はあるにはあるけれど、これ以上大きな世界は考えないことにしましょう」と無限大∞の定義を、Wikipediaさんも、早く変更して下さいよ。


 大変興味深い議論に発展中ですが、
 ちょっと整理しましょうね。
★ 光の速度Cは一定です。均質な媒質中であり(歪が残っていなければ)光は波長分解しないのです。ですから、密度の変化する層面を通過するときには、必ず反射や屈折の現象が起こるのでした!
★ 細胞膜の密度は、周囲の(液体の)密度と比べて大きいですね。
だから、細胞膜の内部にある光は全反射して出ていき難い!ということが分かりました。

 今度は、蛍光(ホタルの光)について議論して頂きましょう。
蛍光は、虫たちや深海魚など生命体の中でも作られて、細胞膜の外に向かって放散されています。どういう条件が整ったら、細胞膜内で創り出された青い光:蛍光は体外に出ていけるのでしょうか❓

K嬢「本来、細胞内部で造られた光は本来なら細胞の外には出ていけません。しかし、出ていけるケースが二つ三つ考えられます。
 箇条書きすると、
【1】細胞膜に対して垂直に近い角度で、光が向かった場合です。
【2】球面幾何学で視ると、おおよそ45°以内で細胞膜に入射した光は皆、全反射するみたいです!
【3】波長の長い光ほど、外に出て行きやすいように、思います!

その通りですね。
 短い波長の光は、周囲の細胞膜の近くを点滅しながら進行しますが、何時まで経っても外には出て行けなくて、周囲をぐるぐる回っているだけですね。大正解です。
しかし、波長の長い光は、A点を出発後、B点で細胞膜に到達してみると、入射角度が45°より大きくなっている可能性が高いですね。だから、細胞膜の外に、出て行くことが出来るのでした!
 これを光線逆進の原理って言います。

そうか、温かい光(赤外線は、細胞膜からドンドン外に逃げ出しているんだね。体温が奪われる訳だ!」って誰かが奇声を発しました!
 良く気が付きました。
それもあって、表面積を出来るだけ小さくすべく、生命体は身体を丸めるのです!

 光線逆進の原理の話しに戻りましょう。
ですから逆に、その波長の長い光が外からその角度で(水玉に)入射して来れば、水玉の中にも入れるのでした!
透明な物体でも密度にムラがあれば、その境界面で反射は必ず起こるのです。

反射の法則って(三角関数なんか使わなくても)球面幾何学で十分に語れる現象だったのですね!
全反射に関しても、理解できたところで、
 ちょっと、休憩しましょう!

 早速、父兄のある方が近寄って来られました。
曰く、
「屈折の法則は『光を波動だと考えなければ語れないものだ』と、これまで思い込んでいましたが、フィボナッチ先生にかかると、サインコサインの三角関数を一切使わないで、図形だけを使って、子供達を納得させるのでした!お見事です!』

  おほめにあずかり、光栄です。
 極々自然の内に、光量子の概念を説明できますでしょ。あなたは宇宙に詳しい方ですから、今の議論を星の周りに引き付けられている気体の密度のグラデーションについて、考えてごらんなさい。
星々の周囲が巨大なレンズ効果を持っているのが想像できませんか?できますでしょ❓

 遠い宇宙の果てから来る光りは、沢山のレンズ群を通り抜けてくるのですから、グニャグニャと曲がりながら地球まで旅して来ているんだ、と思えませんか。想像してみて下さい。
 さあ、授業に戻りましょう。

 皆さん、お待たせしました。
授業を再開しましょう。
ハレー彗星の奇跡の絵は描けましたか❓

「先生が最初におっしゃった様に、タンポポの花のような絵が描けました! どうやら、その花びらの周りをハレー彗星は、80年がかりで廻っているみたいです!」

  良く出来ました!その通りです。
 花びらの一枚の形は、細長い楕円の形をしているのでした。その楕円軌道の中をハレー彗星は進んでいくのですが、1年間かけて、80分の1だけしか進めないのでした。その間に、放射状に伸びている線分が、4.5°=360°÷80 だけ回転しているのでした!これがハレー彗星の描いている楕円軌道なのでした。

 次の質問です。
オリンピックサイクルは四年に1回開催されますが、あの絵を球面幾何学で描くと、どんな絵になりましたか❓
「はい 先生、四つ葉のクローバーみたいなが描けました!」

 その通りです、素晴らしい!
四つ葉のクローバーは、探してもめったに見つかりませんね。だから、四つ葉のクローバーは珍しくて幸福の花の代名詞なのですね。四年に1回しか開催されないオリンピックは、それくらい珍しくて大昔から全世界の人々が集って競技を競って来たのでした。

 最後の質問です!
地球が太陽の周りを廻っている軌道の絵は、どんな図形になりましたか❓

「先生、それが変なんです。どうしても、楕円にならないで、敢えて言えば、 の絵のような、しかも、がり部分の無い図形になってしまいました。ちょっと❓です。」
「そうなんだ、先生。細長い楕円2つが太陽の周りを周りを回っているイメージで描き始めたのだけれど、どういう訳か の絵がたった一つ、出来てしまうのです!」

 それで正解なのです。 地球だって楕円軌道を描いて公転しているのです。ほぼ円形に近い軌道なのですが、天文観測で正確にその動きを分析してみると、『どの惑星も、楕円軌道を描いていた』のです。この法則を発見したのがケプラーさんだったので『ケプラーの法則』と呼ばれているのでしたね。
地球だって、惑星の一つであり、楕円軌道を描いて公転しているのです。

 生徒の皆さんは、真面目に楕円が1年に1回太陽の周りを廻っている図形を描こうとしたのでした。しかし『のような絵になるのかな』って思っていたら、型 の絵が一つだけ出来てしまった!
 この原因はどこにあったのか、分かった人は手を上げて!

「先生、分かりました! 地球がどんなに尖った楕円上を描いて公転していたとしても、12カ月かければ、元の位置に戻って来ているはずです。だから、私は、1ヵ月進んだ楕円上の点Aを、地球の楕円の軸線分が太陽の周りを1ヵ月で回転した分だけ、線分を戻しながら、描くという作業をしてみたのです。そうしたら、一年経った時、出発時に居た地球が位置に戻ってきていたのです!」

 素晴らしい!それで大正解なのです。気が付いて見れば当たり前ですね、太陽を中心として30°回転して地球が進んだ位置を、30°だけ毎回もどして描けば、元の楕円軌道上に動点がプロットされる!のは当たり前ですね、他の生徒たちも薄々には気が付いていたんでしょ❓

 子供達は、うんうんうんとうなずいています。
同じことは、80年に1回廻っているハレー彗星の楕円軌道でも言えますし、4年に1回で廻っている四つ葉のクローバーに関しても言えるのでした!

 大事なポイントがあります。それは、
楕円の第一焦点に太陽がありましたが、半年後には太陽がいつの間にか、第二焦点位置にことです。
楕円という形には、第一焦点と第二焦点の二つが必要です。各惑星の楕円軌道の第二焦点がこれまで見えなかった。ケプラーさんにも見えなかったし、ガリレオさんにもニュートンさんにも見えていなかった、アインシュタインさんにも車いすのホーキング博士でさえも、見えていなかったのでした。

 ここにいる生徒の皆さんには、太陽がいつの間にか(厳然として)第二焦点位置に太陽ことに気が付いたのです。
素晴らしい発見です。

 最後の質問です。
海王星の外側を冥王星が円軌道を描きつつ運行しています。その二つの円は、わずかに交差しているように観測されるのは、皆さん周知の事実です。
 このわずかに交差して見える軌道の絵を描いてみて下さい。
先生は、トイレに行ってきます。
その間に、皆さんは考えていて下さいね。
 一時、休憩で~す!

 先生の後を追うように、何人かの紳士が追っかけるようにトイレに付いて来られました。連れションベンをしながらの会話です。
★「遂にやりましたね sonny先生、楕円軌道の第二焦点に疑似太陽どころか、現実の実太陽が厳然として存在している事を証明されたのですから、い 以外のどんな誉め言葉もありませんよ」
★「複素数という数学道具を持ち出して偉そうな事を言いつつ、人々を煙に巻いていたホーキングさえもやっつけてくれたのですから、胸のすく思いがしました!」

★「いつ頃、佐藤勝彦博士や村山斉先生が、sonny先生の業績を認められて、ネイチャー誌に推薦紹介しなさるか、興味深々ですね❓」
★「佐藤勝彦氏や村山斉氏どころか、Wikipediaの関係者であえも、大山宏殿のブログ記事を読んで、それを文献扱いにするという大英断を下されるか、はなはだ怪しいものですな。こんな具合だから、ウクライナ戦争もいつまでも決着がつかないし、核兵器廃絶も実現しないのですな、納得です」

★「それを言いだすと即、イスラエルやアメリカの黒幕から刺客を送ってくるらしいですよ。現実に、キング牧師もリンカーン大統領もケネディー大統領も暗殺されたし、『間違いだらけの宇宙論』を書かれた永田博一さんも暗殺されたらしいのですから…クワバラくわばら!」

 ・・・、教室に戻りましょう。
きっと子供達は、冥王星海王星とが絡み合って運動している様子の絵を描いてくれているはずですよ。

 皆さん、冥王星海王星とが、遠く離れたところでじゃれ合いつつ、連星運動をしている絵が描けましたか❓」

「はい、先生、みんなの頭の中に描けました。こんな絵です。
海王星の立場に立った絵(映画:劇画)です。

☆彡①
『前方に一周遅れで周回している冥王星が見えて来たぞ。こんどこそ冥王星は、おれ様の腹の中に治まってくれるのかな❓』って思っている内に、

☆彡②
 『あれれ、冥王星のやつ、また左回転(反時計回り)して、回り始めた様だな。どういうつもりなんだ❓既に太陽を左手に視ると、俺の頭の上の方向に居やがるぞ!?』

☆彡③ 『あれれ、ドンドンと確実に近寄って来ている様子だけど、太陽側(自分から見て左手方向に回り込もうとしている!?』

☆彡④
 『とうとう、俺の左真横に来やがった。前回よりも少しだけ距離が縮まったようにも思えるけど、それも相対的なもんだな。まあ、地球人から見れば、X^2+Y^2 = R^2 の距離だけ離れているって計算するんだろうな。』

☆彡⑤ 『 冥王星の奴め、後ろの方に通り過ぎて行きやがった。左回転はそのままだから、太陽を左手に見ている俺様から言えば、下方向に回り込みつつ、遠ざかっているんだ!

☆彡⑥
 『とうとう、冥王星の奴め、ほとんど見えないくらいのところまで離れて行ったぞ!。今度はいつ頃、周回遅れで俺(海王星)の前に現れて来るんだろうか❓
そうか、次の会合周期の時に、また冥王星は俺さまの前に、現れて来るんだ!それが冥王星に与えられた天命なんだ! バイバイ! また会う日まで~ また会う時まで~!」

 って、海王星が歌っている劇画が描けました!

   素晴らしい!
 その動画、世界中の子供たちに見せてあげたいですね。大人の人たちも 馬鹿 ではありませんから、その内にきっと皆さんが描いた絵(動画)の意味を悟って、24の瞳(ひとみ)という映画に仕立ててくれるのではないかと思いますよ。
何時になるのか分かりませんが、この小豆島という小さな島で、子供たちと一緒に sonny先生が孤軍奮闘
(こぐんふんとう)したエピソードが、地球上のどこかで語り継がれるのを夢見ながら、今日の授業をお終いにしましょう。

 2024/ 2/16  大山宏

放課後の教室にて、

「光速一定の原理」について考えてみましょう。
光ファイバーが電線代わりに用いられるようになって、既に数十年が経過していますが、その光ファイバーケーブルを地球の赤道面に沿ってグルッとフラフープのように一周張ったとしましょう。

質問1)
その光ケーブルの中に、光の粒(光量子:光子)を一個だけ入れて「何周か回って来い」って命令したら、1秒間で何周するでしょうか?

 答えは簡単、1秒間に7.5回転するのでした。

質問2)そこで今度は地球儀の赤道面に沿って、光ファイバーをグルっと一周張っておいて「何周か回って来い」って光子に命令したら、1秒間で何周するでしょうか?

 この場合でも、1秒間に7.5回転しかしないのです。光速一定の原理でそのように神様から掟(おきて)が定められていますからね。頭の固い物理学者に詳細な実験をさせても、確かに光子はその地球儀の周りを1秒間に7.5回転しかしていない事実を実験で示すことが出来る(出来る時代になった)のです。

質問3)原子核の周りを電子が回っていますが、その電子が発する電磁波はその原子核の周りを1秒間に何周できるのでしょうか?

電子の流れが電流であり、その電子が発する電磁波は、光と一緒のスピードで走るのです。ですからその電磁波は、原子核の周りを1秒間に7.5周しかできないのでした!
 と、ここまで書いて、
  ふと間違いに気が付きました。

 光ファイバーの中を走っている電磁波の速度Vは、光速Cに比べてもっと遅いのではないか?という疑問です。
光ファイバーの内部の平均屈折率は1よりも大きい。その屈折率をNとすると、真空中の光速度Cに比べてV小さい。∴ファイバー中の電磁波の速度V=C/N という具合に小さいのではないか?
  という疑問です。

 参考書で調べてみました。

スネルの法則です。式で書くと、
  Sin(r)/Sin(i)=N

i:入射角度、r:屈折角度 です。

そうでなければ、光ファイバーの中で,全反射は起きるはずがないですね。
そこで初めて、私のミスに気が付きました、失敗失敗!

『先生、何が失敗失敗!なのか分かません。私に分かるように説明して下さい!』という声が聞こえて来ました。
説明しましょう。

 光ファイバーの屈折率を例えば、N=1.25 だとすれば、光ファイバー内を走る光の速度Vは、真空中の光の速度C をNで割り算した値なのです。ですから、
7.5回÷1.25=6回しか、地球や地球儀の周りを、光は走り回ることが出来ないのでした!
 具体的に言うと(早い話が)、
地球儀の周りに、光ファイバーを60回巻きつけて置いて、光に「向かって、出来るだけ早く回って来い!」って命令を下した場合、その光は大まじめに一生懸命に走るのですが、10秒、かかった!という計測値が得られるのです。
 これ位の計測ならば、小中学生だって夏休みの宿題がてら、理科実験で可能でしょ❓

 あなたが、夏休みの宿題代わりにこの理科実験をやってみたら、総理大臣表彰を受けてしまった!という、実に美味しい成功体験が可能です!ということです!
NTT さんだけでなく、世界中の科学者が大騒ぎを始めること、請け合いです。

それに、今ごろ気が付いた、これまで気が付かなかったので『失敗、失敗!』と、言ったのです。
 納得できましたか?

 さて、本題に戻りましょう。

 光が1年間に進む距離を1光年の長さだと(国際会議で)定義しました。それ以前にアインシュタインが光速一定の原理を提唱して『光が移動する速度(V:スピード)は一定であり、その速度をCと表わす』ことが国際会議で決まっていました。
物理学者や数学者達が一所懸命に調べても、この二つの約束事は確かな様子ですので、これを元に、宇宙の姿と光の本質について、考えてみましょう。

 前提としてもう一つ、あります。
【0】物体があると、その重心点P0を中心として重力場が存在していて、その重力が及ぶ範囲のことを重力圏というのです。
重力圏の範囲の半径R0としましょう。すなわち、
唯一存在している地上から速度Vで発射された光は、重力の影響を受けて次第にエネルギーを失って次第に速度が遅くなり、半径R0の手前でV=0に達します。その後は、自由落下していくのでした!

【1】広い宇宙空間に、ある星M0だけが唯一1つ ぽつんと存在していて、唯我独尊状態だったとしましょう。
【2】ある時、その星に住んでいるあなたが真上に向かって強烈なレーザー光を発信したとしましょう。
 ・・・ ・・・
 こんな頭の体操をやっている内に、
宇宙の姿が見えてくるのですから、たまりませんね。
 お金が一切かからない研究テーマです!


 一昨日の夜、上記のブログを発信後、数名の友人に LINE 送信したところ、
「( 内容が実に面白い!)ついでにワクチン接種の注射に関して、効果分析してみてくれませんか❓』という(政府関係者からの?)質問が届きました。
 そこで、以下のような文章をLINE で返信しておきました。

 細胞膜は、ウイルスウイルスワクチン注射液に対しても ある程度は 侵入を拒否する機能を持ってはいますが、縄張り荒らしが得意中の得意というスキルを持っているウィルスを、ワクチン注射で撃退するのは、基本的に無理でしょう。

∵ 相手も即、変身して自己改革をして来ますから、イタチごっこになっている様子ですね。

コロナウイルスやインフルエンザに対処する最善の策は、

流行の初期段階で、極微小量だけ、各自の体内にウイルスを積極的に取り込むことです。そして、
★ 自分の体内で、抵抗力(免疫力)を開発してもらうのです。
★ 万人に適用可能なワクチン注射なんて期待すること自体に、元々無理があるのです。

 ちなみに、私:大山宏は、ただの回も、ワクチン注射を受けてはいません。
大自然では、鹿ゾウたちも、異常な死に方をした隣人の死体を、積極的に食べています。

 人間だけですよ、大自然のいとなみに反抗して、永遠に生き続けたい、半永久的に繁栄し続けたい!なんて欲望を抱いているのは人間(その中でも特に西欧人)だけですよ。
 そうは思いませんか?

と返信したら、
「流石です。自然こそ最大の免疫療法ですね。ありがとうございました。」という返信文を受け取りました。政府関係者であっても、分かる人には分かるのでした。
 諦めることなくブログを描き続け、発信していこうと、改めて思った次第です。
  2024/ 02/20  追記、大山宏

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