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2024年2月17日 (土)

重力圏内での物質の拡散状態を探りましょう。Let's explore the diffusion state of matter in the gravitational sphere. Spherical geometry can be used to find the diffusion limits of gases around stars. 球面幾何学を使えば、星の周りの気体の拡散限界が探れる!

 気体の種類は、水素、酸素、窒素、臭素、ヘリウム、アルゴン ・・・、と沢山ありますが、ある星の重力圏内では、その分布は勾配を持って分布しているはずです。室温では当然のごとくに拡散して均一化するはずのものが、星の周辺では『比重(体積密度)の大きいものは近くに、比重の小さいものは遠くまで拡散範囲は広がっているだろうと予想されます。
 今日は、この 拡散 の問題について、球面幾何学を使って考えて見ましょう。
Photo 銀河を裏側から見たとして描かれている写真です。
重力圏内での物質の拡散状態を探る・・・
球面幾何学で気体の拡散限界が探れる
・・・

 After a while after the supernova explosion, the gas that has been finely decomposed to the atomic and molecular level should disperse (diffuse) in the gravitational sphere and form layers in the concentric sphere. And While interfering with each other such as Brownian motion, the whole will be in parallel rotational motion, like the rings of Saturn 

 超新星爆発後、しばらくすると、原子分子レベルまで細かく分解された気体は重力圏内分散(拡散)され、同心球面内で層を成してくるはずです。そして、
ブラウン運動など相互干渉を行いつつ、全体として並走回転運動をしている状態になっているでしょう、まるで 土星の輪 のごとくに!

 あるいは、銀河内の数億個の恒星や星くずが円盤型に分布している如くに、並走回転運動をしている状態になっているでしょう。
 この並走回転運動をしている気体群の中にある一個の原子分子の質量をm とし、超新星爆発前後の総質量をMとした時、
その物質mを総質量Mから差し引いた〔M-m〕と m とが釣り合って、銀河の重心点を回転軸として公転運動をしていると考えるのが自然です。

これまでのお話しにて「その物質m の公転半径をrとすると、それらの間には次のような式が成立する」と、ニュートンの万有引力の法則から導くことが出来ました。 

 r^2 = GMm〔1-m/M〕・・・(1)
    G:万有引力定数

   すなわち、その物質m は、
【1】半径rの球表面を境として、
   内側に均一に拡散されている。


【2】半径rの球表面の外側から、
R^2=GMm の最大球の範囲内まで、度勾配を持って分散(拡散)しているのでした。

半径^2/R^2 の比率を計算しておきましょう。
        〔1-m/M〕
 ↓
m/M=1/2     時  〔1/2〕0.500
m/M=1/3     時  〔2/3〕   0.667
m/M=1/5     時   〔4/5〕    0.800
m/M=1/8        〔7/8〕     0.875
m/M=1/13    〔12/13〕    0.923
m/M=1/21    〔20/21〕   0.952
m/M=1/34    〔33/34〕   0.971
m/M=1/55   時 〔54/55〕   0.982
m/M=1/89  時  〔88/89〕   0.989
m/M=1/144 〔143/144〕  0.993
m/M=1/233 〔232/233〕  0.996
m/M=1/377 〔376/377〕  0.997
m/M=1/610〔609/610〕  0.998
m/M=1/987 〔986/987〕  0.999
       見事でしょ?  ↑ 
 m/M が1000分の1に近づくに従い、
-0.4%⇒-0.3%⇒-0.2%⇒-0.1%と、99.9%に(正比例的に、傾き45°で)漸近しています。
その勢いならば(m/M=が 0.0 に近づけば近づくほど)1.000(終端円の1.0)に収束することが分かります。

 水素の質量mが、銀河全質量Mの1兆分の1であっても1京分の1であっても、終端円のごく近くにまで拡散していることには変わりません。
ヘリウムの質量は水素質量mの4倍あります。
質量が4倍である分だけ内部に引き込まれる力(万有引力)は強く働くため、少し内側にヘリウム原子は分布しているのです。
そこに気体密度の濃度勾配が出来ているのでした。
まるで、地球独楽(コマ)の 円 に収束している様子が想像できますね。

☆彡1そのの外には、水素は存在しないのか❓』
そこは、アンドロメダ銀河や天の川銀河を含む銀河団の重力圏(縄張り)内なのですから、その銀河団から送り込まれている水素やヘリウム4He がわずかに存在しているのです。

☆彡2
『銀河円盤の端部の密度勾配が、丁度45°の勾配である事は、上下合わせると、90°(直角)ですね。全反射する角度ですね?』
 その通りです。
あの巨大な銀河さえも、出来るだけ熱エネルギーロスを少なくなる様に、全反射し易い形を自然の内に整えているのでした!

☆彡3『ということは、銀河の外に出て行く光のほとんどは、赤外線だけなんだね』
 ええ、そうでしょう。
こればっかりは、しょうがない!
その波長の長い赤外線が、遠い宇宙から地球まで旅して来ているらしい。

 さあ、
銀河の密度分布が、逆さ富士の形状になることを、数値で確かめてみましょう。

 r^2 = GMm〔1-m/M〕
  〔1-m/M〕は、↓
m/M=1/1001 の時〔1000/1001〕・・・ 銀河の重心点がその重心点を廻っていることを意味しています。
m/M=1/2      時  〔1/2〕
m/M=1/3     時   〔2/3〕
m/M=1/5     時   〔4/5〕
m/M=1/8     時   〔7/8〕
m/M=1/13   時 〔12/13〕     ←|
m/M=1/21   時 〔20/21〕    ←||  
m/M=1/34   時 〔33/34〕   ←|||
m/M=1/55   時 〔54/55〕  ←||||
m/M=1/89  時  〔88/89〕 ←|||||
m/M=1/144 時〔143/144〕←|||||
m/M=1/233 時〔232/233〕 ←||||
m/M=1/377 時〔376/377〕  ←|||
m/M=1/610 時〔609/610〕   ←||
m/M=1/987 時〔986/987〕    ←|
・・・
内分点がどちらに寄っているかという比率です!

r =√G√(Mm)の √(Mm) は、
   M と との相乗平均となっています。

ちなみに、
 相乗平均を計算してみると以下↓
〔12/13〕X〔986/987〕=11832/12831
        =0.922  
〔20/21〕X〔609/610〕=12180/12810
        =0.951 
〔33/34〕X〔376/377〕=12408/12818
        =0.968
〔54/55〕X〔232/233〕=12528/12815

        =0.978
〔88/89〕X〔143/144〕=12584/12816

        =0.982
★ 88 ~ 143 辺りが少しふっくらとしているのが分かります。

 半径r^2 の比率を計算しておきましょう。
m/M=1/2     時  〔1/2〕0.500
m/M=1/3     時  〔2/3〕   0.667
m/M=1/5     時   〔4/5〕    0.800
m/M=1/8        〔7/8〕     0.875
m/M=1/13    〔12/13〕    0.923
m/M=1/21    〔20/21〕   0.952
m/M=1/34    〔33/34〕   0.971
m/M=1/55   時 〔54/55〕   0.982
m/M=1/89  時  〔88/89〕   0.989
m/M=1/144 〔143/144〕  0.993
m/M=1/233 〔232/233〕  0.996
m/M=1/377 〔376/377〕  0.997
m/M=1/610〔609/610〕  0.998
m/M=1/987 〔986/987〕  0.999

1/1597 〔1596/1597〕    0.9994
=1/2584
〔2583/2584〕    0.9996
=1/4181
 時〔4180/4181〕    0.9998
=1/6765 
〔6764/6765〕    0.9999
1/10946
〔10945/10946〕 0.99991
1/17711
〔17710/17711〕 0.99994
1/28657
〔28656/28657〕 0.99997
1/46368
 〔46367/46368〕 0.99998
1/75025 
〔75024/75025〕 0.99999

 7万5千分の1の時、0.99999 と、9が五つ並ぶほど(最大円の1.0)に収束しているのが分かります。

☆彡4どうしてこの様にきれいにまとまるのか❓』

 それは、フィボナッチ数列が、最初から計算に組み込んであったからです。
 2   3   5   8   13   21   34   55   89  144  233  377  610  987  の逆数が 
m/M= に並んでいるでしょ !!   
フィボナッチ数列の逆数も実は、フィボナッチ数列だったのです!
 すなわち、〔0と1〕との間に、無数のフィボナッチ数(実数)列が存在していたのです。

 我々は、無限小(1/∞)と無限大(∞)という二つの間で暮らしているのでした!
気が付いて見れば、当たり前でした。
質量の最小値m を無視した途端に、太陽系だって銀河だって、半径R=0(ゼロ)の単位球扱いになるのでした。 
 という事は、

★ これよりももっと大きな(巨大な)世界はあるけれど、我々はこれ以上に大きな数値世界には立ち入らない事にしましょう。その最大値のことを、無限大(∞)の数値だとしましょう。

★ これよりももっと小さな(極微小の)世界はあるけれど、我々はこれよりも小さな数値世界には立ち入らない事にしましょう。その最小値のことを、無限小(1/∞) 数値だとしましょう。

☆彡5『この様に約束をしてから研究を開始すれば、変てこりんな空想論にはなりませんよ』ということを球面幾何学は示唆しています。

☆ もし、それよりも小さな世界を研究したければ、プレパラートの厚さ(1mm)を最大値とし、最小値を 0.000000000001(最小単位)だとすれば、現世と相似形になっていることが得心できます。

☆ もし、太陽系が点にしか見えないような巨大世界を研究したければ、太陽系の半径を 例えば最小値:0.00000000001(最小単位)と設定し、その逆数:10000000000. を最大数値=無限大(∞)だと考えるべきです!
 無意味な暗黒物質や暗黒エネルギーを探し求める研究は終わりにして頂きたいものです。

 
 宿題です。

テーマ『4He 原子核の安定性が良すぎる!なぜ❓』
 ヒント
球面型、と、パルサー型、の比較をしてみる。

 パルサーは回転による遠心力が、凝縮力を上回っているからパルサー連星型になる!
球面型ではなく、パルサーになり得る型は、2コ型,3コ型,7コ型、ぐらいしか考えられない。

4コ型は、ねじれが少しだけ加われば4He型 に変身します。
5コ型は、上下に玉が2個加われば、可能性が出て来る。遠心力が大きくなれば即、⇒7コ型に変身
6コ型 は、中に一個が加われば、⇒7コ型 に変身します。
8コ型 は、安定性悪い?
9コ型 も、安定性悪し、
10コ型 も 安定性が悪い、
11コ型 も、安定性が無い。
12コ型 は +1で即、13C型 へ変身します!

13C 原子核が爆発したら、12個に分解する可能性が高い。

2x6
 
あるいは、4x3 に分解もする可能性も高いでしょう。

★ 地球だって、自転による遠心力のせいで、赤道半径の方が極半径よりも大きくなっています。
ましてや、激しく回転運動しているパルサーが、円盤型になるであろうことは自明です。

★ パルサーの回転運動のエネルギーは 超新星爆発後も保存され、銀河の平べったい円盤型の形を決定付けている様子です。

 2024/ 2/17  大山宏

    ★ コメント

横軸Xに等間隔で 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 と、を打ち、
縦軸Yに、0.5 0.67 0.80 0.88 0.92 0.95 0.97 0.98 0.99 1.00 の数値をY軸方向に プロットし、滑らかに曲線で結んでおいて、そのカーブ曲線を、X軸(Y=1.00) で反転します。
その上下二つのカーブを、Y軸(X=0.00)で回転してごらんなさい。!!
見事富士 の立体図が、できますよ。
 投稿: 宇宙人-3 より

 以下は、参考資料です。
小中学生児童の方々は流し読みして下さい。
水素とヘリウムに関して、宇宙存在度を使って計算する試み。
参考文献は岩波書店理化学辞典です。
    質量 m    宇宙存在度
水素
1.0078252   26,000,000,000
4He4.0026032    2,100,000,000

銀河全体の質量は 太陽約1.5兆個分です。
太陽質量は、
 
 Wikipediaより拝借
1.9884 x 10^30 X1
,500,000,000,000
   ≒ 2 x 10^30 x 1.5 x 10^13
 = 3 x 10^43 Kg ・・・ 銀河全体の質量は、べらぼうに大きな値なのです。

『銀河の回転方向が左巻きか右巻きかなんて議論はナンセンスだ』なんて暴論を吐く人が多いのです。その人は、「数学回りが左手の法則に該当している」という事実を認識できていない人なのです。同時に「時計回りが右手の法則に該当している」ということも理解できていない人だということです。  Actually, this law does not know during the eminent physicist Professor of the University and astronomer who many, many people make "debate whether the direction of rotation of the Galaxy is left-handed or dextral without it's nonsense, it's an absurd remark is. That person is, who does not recognize the fact "around the mathematical rule falls". It is that people do not understand that clockwise corresponds to the right hand rule at the same time.

Photo
この写真は、主婦の友社が発行された「宇宙のしくみ(2010 3/31)」からコピーさせてもらったものですが、銀河を裏側から見たとして描かれている写真です。北半球にて台風を上空から写した写真を思い出して頂けると容易に判定できるはずです。This photograph was copied from "How the Universe Works (2010 3/31)" published by Housewife no Tomosha, but it is a photo that depicts the galaxy as seen from the other side. It should be easy to judge if you recall a photograph of a typhoon taken from the sky in the Northern Hemisphere.

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