« 原子核の構造研究。炭素12C は 原子の中核中の中核の位置を占めている!原子核の周期律表は原子周期律を凌駕Carbon-12C occupies the core of the atom! The periodic table of atomic nuclei surpasses the atomic periodic law.!.異次元世界の研究に寄与すること大と期待できる。 | トップページ | 現世も異次元世界も「フィボナッチ数列( Fi 数 )で出来ている」事、黄金比の掛算/割算で証明できた!キュービック遊びで「原子核の周期律表」完成は近い!フィボナッチ実数列と自然界との関係性。黄金比:A=1/A。A^2=1 ⇒ A=±1〔球面幾何学の常識の一つ!〕 »

2024年3月 5日 (火)

キュービックの数遊びで細密パッキングの周期律表は極簡単に証明できる! ネオン21Ne 以降~クリプトン84Kr~原子核の周期律表の中心地である錫(すず) 120Sn を目指して突撃中!「細胞分裂の法則」活用!?

回転遊びの紹介です。電子スピン±1/2回転から、パノラマ 360°も出て来るし、1年間に地球が太陽の周りを1周する 365日も導きだせるのです。
Photo_4
回転遊び:この図形が 60°回転で元のパターンとぴったり重なる。60°回転を6倍に進めると 360°で元の位置と重なる


「先生は球面幾何学の発見者だけど『背負った子に瀬を教えられる』って格言を知らないの❓」と、側で見ていた子供が言い出しました。
一瞬『ムッ』と来ましたが、そこは押さえて私は、
「周期律表が何故、の倍数や8の倍数の繰り返しになる訳を、あなたは気が付いたの❓」って、その子に聞いてみました。

Abstract: The periodic table of micro-packing in cubic number play is extremely easy to prove! Neon 21Ne and later ~ Krypton 84Kr ~ Tin 120Sn, the center of the periodic table of atomic nuclei, we are on a charge rush! The "law of cell division" was also included in the Fibonacci sequence of real numbers.
簡単だよ先生、1カ月前にキュービックの対辺三面に最短で届く 玉個数を数える遊び をしたじゃない?あの結論を使えば、原子や原子核の周期律表なんて ものの数分で 説明できるよ。」
 いよいよもって、にくる言い方をする坊やですが、それも押さえて、
「そう? じゃあ、やって見せて」と応じます。

 結論を先に言うとね、Fi 先生、
正方形には内接円外接円とがある、
立方体にも内接球外接球とがあると、以前に先生しゃべってたでしょ。あれを使えば、あっという間に完全に証明できるんだよ。

 先生と生徒の立場が全く逆転していますが、
「じゃあ、3x3x3 のキュービックで説明して見せて!」と応じます。

 左手前下のコーナーから数え始めて三つの対面までに到達するには、何個の玉を通る必要があるか❓って考えるんだよ、先生 幾つ❓

 3個だわね。コーナー左下角のコーナーから対辺までの個数は、ジグザグに移動しようが、三つの対辺に真っ直ぐ進もうが、一緒ですからね。3コよ。

 それって『光速一定の原理、そのものです!』って、以前に先生言ってたじゃない。
原子核の中だって同じさ、
1つの玉の周囲にはキュービックのように立方細密パッキングが並んでいるのだけれど、面ある内の対面:三面までの距離で考えれば『光速一定の原理そのもの』と等価です。証明終わり!

ちょっとちょっと、端折
(はしょ)らないで説明してよ 坊や。
先生だって、頭こんがらがっているんだから。
いきなり「3 x 3 x 3 の キュービックで説明して」と言ったから悪かった。
「2 x 2 x 2 の キュービックで先ず、説明して」お願い!

2 x 2 x 2 =8 だよね。この8個の玉を立方体の中に閉じ込めると どんな形になる❓

 立方体の面は六面あるけど、頂点の数は8コだから、立方体のコーナーに8コの玉を閉じ込めるのが一番まとまった形だわね。真ん中には大きな空洞があるけど…。

 その通りです、先生! その8が周期律表のネオンアルゴンなど不活性ガスの並びとして現れているんだよ。

「不活性ガスの内 最も軽いのはヘリウム4He だけど、それは❓」

 良い質問だよ、先生。
8=4x2 だよね。八個の頂点の内の1角にヘリウム4He の尖がった頭を置き、三角形に広がった台座の三つを点対称位置に配置して出来ているのが、ヘリウム4He の核構造だったんだよ、わかる❓

 真ん中に大きな空洞があるから、八個の頂点を持った原子核構造の安定性が悪い訳か!現実に理化学辞典で調べて見ても、8コで構成されている核種は存在していない。
ヘリウム4He の核構造安定性が抜群に優れているにもかかわらずだ!8コ構成の核が不安定な理由が 何となく分かって来た!
 ということは❓

もう一つヘリウム4He が加われば、超安定な核種が出来るという事よ、先生。

8+4=12 だわね。炭素12C の構造安定性はそこにあったのね、納得!
  更に、
8+8=16 の核種は、16O 酸素か。
8+8+4=20 の核種は、20Ne ネオン という不活性ガスなんだ!
8+8+8=24 の核種は、24Mg マグネシウム という元素で存在度は周囲と比べても相当高い!
8+8+8+4=28 の核種は、28Si ケイ素 という元素で存在度は抜群の安定性を持ってる(宇宙存在度の値は〔原子/10^6Si 〕で整理されているのでした!
 ウン?

  気が付いた、先生❓
  ぼくが説明しても良い❓

   結論っぽく言うとね、
  周期律表は、
28Si ケイ素 の上に 20Ne ネオン を置き、
20Ne ネオン の上に 12C 炭素 を置き、
12C 炭素 の上に 4He ヘリウム を置き、  
 4He ヘリウム の直上に、1H 水素 を置くべきだった!ということですね、先生? 

  sonny坊やの言う通りでした。
 28Si ケイ素 の安定性が抜群だから、原子の質量の基準として 28Si ケイ素 が採用されたのでした。同様に、
28Si ケイ素 の下に、
28+8=36 の核種 36Ar アルゴンが位置し、
36+4=40 の核種 40Ar アルゴンが抜群の存在度(99.6%) 位置すると同時に、    
36+4=40 の核種 40Ca カルシウムが 抜群の存在度(97.0%)で存在しています。
 以降は、
長周期型の元素の原子核が、繰り返すことになるのですが、一旦ここで止めて、質問をsonny坊やに投げかけました。

「同じ数値40という核種が40Arと40Caとの二つ、存在度抜群で現れたのだけど、sonny坊や、これをどう解釈すればいいの❓」

 簡単だよ。40Ar アルゴン内の中性子2個が〈電子2コと陽子2コ〉とに分かれて、電子が核から飛び出しただけさ。核としては+2の電荷を持ち、核の外の円(球)軌道上を電子が飛び回っているだけだよ。

 だから、
40Ar アルゴンと 40Ca カルシウムとは、核の構造としては全く一緒なのさ。細密パッキングという球面幾何学では、どちらも全く同じ核構造を持っている!って事!

 了解です。sonny君、いね。 
そんなことまで見えるようになったの?
 先生はお株を奪われてタジタジです。脱帽! 

余談になるかも知れないけれど、教えて。
核種の安定度という観点からは、40Arと40Caとは同じ核構造を加えて扱っても良いってことは分ったとして、答えて欲しいのです。カリウム39K とカリウム41K  そのすぐ近くにあるのだけど、
 これをどう扱うべきかな❓
 存在比と、宇宙存在度とについて、近隣で目立つものをリストUPしておきました。
表1 存在比  宇宙存在度
35Cl 75.5%  x   5,700=  4,304
39K  93.2% x   3,800=  3,542
40Ar 99.6% x 240,000=239,040
40Ca 97.0% x   73,600=  71,392
41K    6,8% x   3,800=   258
45Sc 100% x     33=   33

 先生は、面白い表を作る名人だね。
表1を視て分かることをしゃべるよ。
【1】39K は、40Ca から陽子が1コ抜け出たものだね。逆に
【2】41K は、40Ar に、陽子が1コ加わっものだ。
【3】45Sc は 41K に、陽子1コと中性子3コとが付加されたもの。
【4】35CL は 39K から陽子2コと中性子2コとが引き算された(α線が核の外に飛び出した)もの。

 これでどうですか、先生❓

 sinny坊やって本当にいですね、ほとほと感心しました。
  ちょっと、休憩しましょうか。 
コーヒータイム!

 そこへ、ある紳士風の父兄がニコニコ顔で近寄って来られました。
「いやあ、いですね、小学生児童を相手に物理学をされているのですか?先ほどからこっそりと議論を聞かせてもらいました。」

 聴いておられたのですか、お恥ずかしい限りです。
背負った子に瀬を教えられる』って格言を知らないの❓と徴発されて(我慢しながら)議論を始めたのですが、意外や意外、正に『背中におんぶして急流の激しい瀬を渡ろうとしていたら『背負った子に瀬を教えられる』って状態に陥ったのでした。タジタジですよ、があったら入りたい気持ちです!

「日頃の先生が に真剣に、子供たちと接しておられるかという現実に接して 感動しています。
ちょっと、2, 3 質問させて頂いても宜しいでしょうか❓」

 どうぞ。
「どういう経緯(いきさつ)があって、あのような核物理学の検討に入られたのでしょうか❓」
 実は先日、ある所で、講演会の講師を務めたのです。その講演会の終了間際に、ある学者X様から『素粒子研究者に対しての御助言を、お願いしたいのです。
「・・・ 細密パッキングに関してです。
  先生のブログを拝見すると、
 原子核は全て、細密パッキングなる構造になっている とのことですが、この辺に関して、素粒子研究者に対してコメントをいただけませんでしょうか❓」という質問を受けました。

 宇宙の話しなら兎も角、私は素粒子物理学に関して偉そうな事が言えるほどの見識を持っていませんでしたので、フィボナッチ数列と黄金比との関係性を紹介することで、お茶を濁したような終わり方となったのでした。
 それが気になって、ここ数日間、頭を悩ませていたのでした。
  そこへsonny坊やがやって来て、
 お聞きになった議論が始まったのです。

「中々、示唆に富んだ素晴らしいお話でしたよ。素晴らしい見解です。特に興味を引いたのは、次の二点です。
☆彡1 原子の周期律表の中央に、
  上から順に、先ず 1H水素 を置き、
    その直下に 4Heヘリウム を設置、
 さらにその直下に 12C 炭素を設置、
   12C の直下に 20Ne ネオンを、
20Neネオンの下に 
28Si ケイ素 という元素を配置すべきだ!という新見解を示された事でした。

 こうすることで『原子や原子核の周期性がもの凄く分かりやすくなりそうだ!』という直感を感じ取ったのでした。
   これが1点目です。

  二つ目の感動した点は、
☆彡2 同位体の取り扱いが、もの凄く合理的になりそうな気配を感じたのでした。
  この二点に関して、補足説明をして下さいませんか❓」

 分かりました。先ずは、☆彡2 の同位体に関してお話ししましょう。
着眼点は、陽子と中性子とが 大きさ質量の二つの点で、非常に似かよった値である事に着目しました。
厳密には少しだけ違いはあるのですが、
    細かいことを抜きにしてしまえば、
★1 中性子=陽子+〈-電子〉なのであろう、
★2 ヘリウム4He の同位体=3He に関してです。
ヘリウム の同位体=3He の存在比:0.00013%は極度に小さい。しかし、宇宙に存在するヘリウム4He の存在量は、水素に次いで二番目に大きな値です。

 ですから、周期律表は、〈中性子〉〈陽子〉〈-電子〉の三つ以外に、〈ヘリウム同位体 3He 〉の合計つの素粒子の足し算引き算によって【原子核の周期律表】は きっと整理できるであろう、と考えたのでした。   

☆彡1 原子の周期律表の中央に・・・という質問については、
今日の講義の中心ですから、sonny坊やの居る前で、やりましょう。
 一緒に聞いていて下さいませ。

 さあ、再開しましょう。
同じ数値40という核種が 40Arと40Caとの二つ出て来たところで、(先生が興味本位で)チャチャを入れてしまった形になりました。
 40Ar や 40Ca の以降には、長周期型の元素の原子核が、
8 x 7= 56Fe 鉄 を中心に繰り返され、
8 x 8= 64Zn 亜鉛(存在度 48.9%)まで、長周期型の元素の原子核が続いた後、
64+5=69Ga ガリウム が(存在度 60.2%)で 短周期型に復帰しています。

 さあ、sonny坊や、光速一定の原理に基づいた球面幾何学で、長周期型を解いてください。
先ほどのキュービック
(2x2x2)を一回り大きくした立方体の中に、を詰めた議論で周期律表のを解いてみてくれますか❓」

さっきまでは、
2 x 2 x 2=8コ しか詰め込まれなかったけど、今回は、
4x4x4=64コも玉が いに立方体に組み込んであるんだよね。

 細密パッキングの問題は、細胞分裂と等価なんだって 以前に先生は言ってたよね。確か、ブログ「
オセロ盤で光の速度を比べてみよう。 キュービック立方体で 球面幾何学の真理を探ってみよう!」とかの中で、
『細密パッキングの1つの球の中も、細密パッキングになっている。キュービックの中には、単原子分子が細密パッキングで詰まっているだけ・・・』と話してた。
 あれ、使えば良いんだよ。

今回は、
2 x 2 x 2=8コ の細胞 8Cell から
4x4x4=64コ の細胞 64Cell に細胞分裂したと考えればいいのさ。簡単な算数さ、やってみせるよ。


☆彡1 2コの細胞が、二分割(分裂)して倍の4に変身した。
 その結果、
2 x 2 x 2=8コの細胞数が、4x4x4=64コ の細胞に増えました!
これで証明は、お仕舞いです!

 具体例として今回は、40Ar や 40Ca が細胞分裂を続けて以降、長周期型の元素の原子核が、
8 x 7= 56Feを中心に変身を続けて(細胞分裂が繰り返され)、
8 x 8= 64Zn 亜鉛(存在度 48.9%)まで、長周期型の元素の原子核が続いた後、
64+5=69Ga ガリウム が(存在度 60.2%)で 短周期型に復帰した!
 って先生、つい先ほど しゃべってたよね。

 みんな、キョトンとした顔しているけど、続けて話すよ。

☆彡2
 69Ga ガリウム が(存在度 60.2%)で 短周期型に復帰した後、
69Ga+4 ⇒ 73Ge(ゲルマニウム) に変り、28Si ケイ素 の直下に着陣した!って、原子の周期律表にどの教科書にも書いてある。

 以降、短周期型で、
☆彡3 73Ge(ゲルマニウム)+4 ⇒
  ⇒ 77As
(ヒ素)+4 ⇒
  ⇒ 81Se
(セレン)や 80Br(臭素)+4
 ⇒ 84Kr
(クリプトン)+4 ⇒

⇒ 88St
(ストロンチウム)短周期型を終わり、再び、
長周期型に移動して細胞分裂を繰り返しています。

★ その間、〈中性子〉〈陽子〉〈-電子〉の三つの内のずれかが抜け出したり入り込んだだけの同位体が多数 並んでいるけど、原子核の構造上は皆一緒です。お疑いの方は、理化学辞典や
Wikipedia等で確かめてね。
 何か、反対意見はある❓
ウンとかスンとか言って欲しいのだけど・・・  

(意見がないようなので)
 続けてしゃべっちゃえ。

長周期型
二周目の細胞分裂の繰り返しです。
☆彡4 88St(ストロンチウム)+4 ⇒
 ⇒ 89Y
(イットリウム:存在率 100%)や 90Zr(ジルコニウム)93Ni(ニオブ:存在率 100%)に細胞分裂は続き、
⇒ 88St(ストロンチウム)+8 ⇒ 96Mo
(モリブデン)の群衆がひしめきあって、
⇒ 88St(ストロンチウム)+16 ⇒ 102Rb
(ルビジウム)103Rh(ロジウム)に細胞分裂は続きます ⇒
⇒ 88St(ストロンチウム)+24 ⇒ 107Ag
(存在率 51.4%)106Pd(パラジウム)114Cd(カドミウム)115In(インジウム)を経て、(すず)120Snに至ります。 
⇒ 88St(ストロンチウム)+32 ⇒ 112Sn錫(すず)~120Sn(
存在率 33.0%)124Sn
 この錫(すず)120Sn の直上に、炭素12Cや28Si ケイ素 が位置しているのでした!
120Sn(
存在率 33.0%)が、原子核の周期律表の丁度、折り返し点となっているんだよ、フィボナッチ先生!
あっと、トイレに行きたくなっちゃった。
先生、行ってくる!

 ということで、一旦休憩に入ります。
  コーヒータイム!

先ほどの紳士風の父兄が再度、近づいて来て話されます、
「いやあ、sonny坊やも大したものですね。あっという間に、原子の周期律表の周期性の本質を見破り、原子核内部の構造を整理して見せてくれたのですから、ビックリ仰天しました。確かに原子核の細密パッキングの構造に取っては、陽子と中性子とは同じと扱った方が、構造は分かりやすくなりますな。」

 私もビックリしました。アルゴン40Ar 辺りまでの周期性を整理してくれるのか、と思っていたところ、一気に、鉄・ニッケル・クロムや銅の辺りの構造:長周期の 84Kr(クリプトン)の終わりまで整理した後、
⇒ 88St(ストロンチウム)短周期型を終わり、再び、
長周期型に移動して二周目の細胞分裂の繰り返しまで説明してしまうのですから、開いた口が塞がりませんでした!

「更には、ですよ。
★ その間、〈中性子〉〈陽子〉〈-電子〉の三つの内のずれかが抜け出したり入り込んだだけの同位体が多数 並んでいるけど、原子核の構造上は皆一緒です。お疑いの方は、理化学辞典
や Wikipedia 等で確かめてね。
 なんて簡単にしゃべって、同位体問題をさっさとかたずけてしまうんだから、専門家の先生方も形無し(顔負け)ですね。

 恥ずかしくて聞けなかったのですが、
先生、 
『・・・、さっきまでは、2 x 2 x 2=8コ しか詰め込まれなかったけど、今回は、
4x4x4=64コも玉が いに立方体に組み込んであるんだ!
細密パッキングの問題は、細胞分裂と等価なんだ・・・』という辺りを、整理して補足説明して下さいますか❓」

 84K
r
(クリプトン)のところで、止めてやれば、皆さんにも分かりやすかったですね。私も呆然としていて失礼しました。
84Kr(クリプトン)のところまでで、一区切りなのです。以降の展開は、キュービックの数で言うと、
6 x 6 x 6=216 の キュービックサイズでの話として、語られるものでした。

一気に、120Sn 錫(すず)のところまでsonny坊やは突っ走ってしまいました。
あともう少しで、クセノンXeの不活性ガスでした。

4x4x4=64コ で、キュービックは完全な立方体に到達しています。
☆彡1 この立方体の六面に、4 x 6枚分 =24コ が付着した構造が、球体の構造としては完璧(完全な対象形)なのでした。

  64+24=88 です。
 この近辺の同位体は、以下です。
表3  存在比  〔宇宙存在度〕
78Kr   0.35%   (原子/10^6Si)
80Kr   2.27%
82Kr   11.56%
83Kr   11.55%
84Kr  56.90%   x 58
86Kr   17.37%
85Rb  72.15%   x   7
87Rb   27.85%
84Sr    0.56%
87Sr    8.86%
88Sr   82.56%   x 20
89Y 100.%     x   5

 こうやって並べてみると、
88Sr が、立方体の六面の側面に 6枚分=24コ が付着した 原子核の完璧な構造 であること。
89Y 100% は、88Sr中性子 1コが移動すると同時に、陽子 1コが、核内に飛び込んだ構造であること。
85Rb 72.15% は、89Y から、陽子2コ
中性子 2とが抜け出したα線が飛び出した)もの。
★ 84Kr 56.9 %は、88Sr から、陽子 2コ
中性子 2コとが抜け出した(α線が飛び出した)もの。
 などが、推察できます。


「へえ、(
詳細な万有引力の計算もしないで)そこまで球面幾何学では解かるのか!面白いですね」

 そろそろ、sonny坊やがトイレから帰って来るころです。
教室に戻る前に、あなたに考えておいて欲しいことを宿題として出しておきましょう。

宿題『立方体の六面に、4 x 6枚分 =24コ が付着した構造が、球体の構造としては(完全な対象形)』という点に関してです。
4x4x4=64コ の立方体の側面に各々4コずつを張り付けた形をイメージしていただきたい。
4x4x4:64+24=88 形状とは、
三次元の 奴凧(やっこだこをイメージして頂きたいのです。

かごや姫様から奴凧の絵を拝借しました。感謝!
4 x 4 x 4=64 キュービックのイメージは、

 
🔲 🔲 🔲 🔲
 🔲 🔲 🔲 🔲
 🔲 🔲 🔲 🔲
 🔲 🔲 🔲 🔲

という状態ですが、この立方体の各辺8辺に沿って並んだ升を全て取り除いたのが、

奴たこの形状です。
 この奴凧に対して、外接球と内接球とを考えて、みて下さい。88形状の安定性がイメージ出来ますよ。
 さあ、教室に戻りましょう。

 続きのお話しは、次のブログ記事で!
  2024/ 3/07  大山宏

  以下は、ご専門の方々用です。
小中学生は無理して読まない事!
表4 中心部+中性子〈-電子〉宇宙存在度
19F  =12C  7 7     3,630
20Ne=12C  8 8 21,460,000
21Ne=20Ne 1 1     6,000
22Ne=20Ne 2 2  2,080,000
23Na=20Ne 3 3     63,200 100%
24Mg=20Ne 4 4    793,900 
25Mg=20Ne 5 5     102,100    
26Mg=20Ne 6 6    103,900  
27Al =20Ne 7 7     85,100 100%
28Si =20Ne 8 8     921,800  
29Si =28Si  1 1     47,100  
30Si =28Si  2 2     31,200 
31P  =28Si  3 3     12,700 100%
32S  =28Si  4 4   475,000
34S  =28Si  6 6     21,100
35Cl =28Si  7 7     4,300 
36Al =28Si  8 8     1,100
37Cl =36Al  1 1     1,400 
38Ar =36Al 2 2     200
39K  =36Al 3 3      3,500
40Ar=36AL 4 4   239,000
40Ca=36Al 4   4    71,700
42Ca=36Al 6   6            47  
44Ca=36Al   8 8        152
45Sc=40Ca   5 5               33  100%
46Ti =40Ca   6   6             184 
48Ti =40Ca   8 8           1,702
50V  =48Ti    2 2                0.5 
51V  =48Ti    3 3              199.5  
52Cr =48Ti    4 4            9,800 
54Fe =48Ti    6 6    52,000  
55Mn=48Ti    7 7      9,200 100.%
56Fe =48Ti    8 8   816,000 
57Fe56Fe   1 1    19,300 
58Ni =56Fe   2   2    28,300 
59Co =56Fe  3 3     2,300 100%
60Ni  =56Fe  4   4    10,900 
63Cu =60Ni   3 3       200  
65Cu =60Ni   5   5       90 

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