放物線は楕円を半分に分けたもの。放物面は楕円面の半分。

　ずーっと以前に、「放物線の面白さ」という易しいランプ技術のお話しを書きました。久々に易しい幾何学のお話をしましょう。
『藪から棒に放物線？』とは思わないで下さい。これも言語学や音声意図学と密接な関係が出て来て、頭の固い学者先生方も避けては通れない時代に突入したのです。
大宇宙や微小宇宙［即ち、無限大世界や無限小世界］に夢中になっている方々も、改めて勉強し直す必要に迫られています。
　あなたが今、改めて勉強し直せば、先生方の一歩先を行くことが出来そうです。

　楕円には焦点が２つあります。
一方の焦点に光源を置いて点灯すると、その反射光は他方の焦点に向かって集まって行きます。
放物線［放物面］には焦点が一つだけあって、焦点に光源を置くと、その反射光は平行光線となって、大空の彼方へと飛んで行きます。
そこで、無限遠方の所に境界線や境界面があって、更にその向こうに、そっくり同じ放物面が控えているんだ、と考えれば、放物面は楕円面を半分に分けたものだと納得できることでしょう。
　同様に、無限遠方に巨大な鏡があって、送られて来た光をそっくりそのまま来た方向へと送り返したと考えても同じことなのです。
　続きは、いずれまたね。
　　　　　大山宏

　

第47話、球と球との交線？ 球と円筒の交線？潜水艦地形？

「球と球との交線は？」
答えは簡単ですね。”円”です。これは簡単でした。
次の質問です。　「球と円筒の交線は？」
答え① ： 円筒の伸びる方向から見た時には円弧に見える３D閉曲線です。
　先日、”野球ボール縫目曲線”のお話をしましたが、あの時の半円弧を半径分ぐらいずらすと、縫目カーブは「球と円筒の交線カーブ」と全く同じ閉曲線が得られますね。
　このカーブ、斜めから見ると、何やら潜水艦のような形（流線型）に見えませんか？

　そうなのです。球が真っ直ぐに進むと、その軌跡は円筒状のパイプになり、
その球が別の球（ex.地球）をかすめて通り抜けると、後には潜水艦のような形（爪跡）が残るのです。
　その”爪跡らしきもの”が地球上のあちこちに、見受けられます。
例えば「海溝」とか「褶曲山脈のうねりカーブ」なんかですね。
　地球上に残されたこの半円弧状の爪跡カーブの分析は一筋縄では行きませんが、ただ一つはっきりと言えることがあります。
それは、「爪跡半径が大きければ大きいほど、重衝突（深い衝突）だったということ」です。
答え② ： 円筒の半径が球の半径より小さい場合には、鉄砲の弾が体内を通過したかの如き傷跡（丸い傷跡・爪痕・爪跡）が、入口と出口に出来ます。
　ですから、その３D閉曲線は、２つに分離した３D閉曲線になります。

　②の答えは実に興味深い。
現実にそのようなことは天体衝突の中で有り得ないかというと、そうでもなさそうです。例えば木星という大天体に【猛烈な勢いで小天体がぶつかり通り抜けて行った】というケースなんて、この例ではないでしょうか？
　『 弾丸の入り口は小さくて、出口は数倍大きくなる。』のは常識ですが、「木星の大斑点は小天体が通り抜けて行った後の傷口（爪跡）だった」なんて可能性も否定は出来ません。
少なくとも、
『 金星は木星から飛び出して出来たものだ。その飛び出した跡が大斑点である（巨大彗星メノラー：ヴェリコフスキー説）』なんて仮説よりは、現実味がありそうです。

　何やらひどく「光・ランプの話題」から外れてしまいましたが、「幾何学」「物理学」であることには変わりありません。
　頭の体操のつもりでお付き合いして下さるなら、
　　きっと良いことありますよ、貴方の仕事にとっても。

第46話、野球ボール縫目曲線

　野球ボールの縫目（ぬいめ）曲線に関して考えてみましょう。
別に野球ボールでなくてもいい、テニスボールでも同じことです。
近くに転がっていたら、それを手に取って見て下さい。
　どんな曲線に見えますか？
　そう、一筆書き曲線であり、描き始めと描き終わりとが繋がっています。
この曲線は球面に張り付いているのですね。
この曲線に沿って、テニスボールを切り分けてみましょう。
（ 空気が抜けた古いボールをカッターナイフでゴシゴシと切って見るのです。）

　同じ図形に切り分けられましたね。
そう、野球ボールは、２枚の長円形の布（皮？）を縫い合わせて玉を包んであったのです。
だから、野球ボールには縫目があったのであり、テニスボールにはその名残の曲線が残っていた（ 昔の人は頭いい！）
　感心ばかりしてないで、曲線分析を続けましょう。
両端が”半円弧”でその間が２本の線で結んである閉曲線です。この閉曲線、ある方向から見ると重なって見えますね。
　やって見て下さい。
向こう側の半円弧が手前の半円弧と重なって見える位置があります。
　ピッタリと重なったでしょう？
　その視線方向の垂直面上に半円は乗っているのが分かりますね。

　こんどは、ボールがすっぽりと収まる四角い箱を思い浮かべて下さい。
正方形６枚の【サイコロ】の箱です。このサイコロの「１」の描いてある所（□の中央点）を半円弧の中心点に接するようにします。
　気が付きましたか？
サイコロには６枚の正方形面がありますが、その内の４枚に半円弧が描いてあってそれらを繋げた３次元曲線（３Dカーブ）が、縫目曲線だったのです。

　最初にボールを作ろうとした人は、半円弧２つを結ぶ長さをどの位にすべきか考えたでしょうね。　暫く考えて、気が付いた。
『そうだ、円周の長さは[２πｒ]だ、半円弧の長さは[πｒ]、布（皮）の繋ぎ部の長さは[πｒ]に設定すればいいんだ。』
　と、気が付いたのでしょうね。
　　こうやって野球ボールは出来上がった。
　　　『 昔の人は本当に頭いい！』と思いませんか？

「光・ランプの話と、どういう関係があるんだ？」
⇒「昔は、電球は丸かったのです。球状バルブだった。その中心に高温の熱源があった。皆似てるでしょう？　[ランプ] も [野球ボール] も [地球というバルブ] も！」

第45話 LEDとハロゲン電球との役割分担（ECO-ライト）

昨年末、「青っぽい光のLEDと、ハロゲンの黄色っぽい光とを、うまく組み合わせる。」という、新しいヘッドランプ案（第４０話）に関してお話しました。今日は、最初の第１歩として、”LEDを４パッケージ＋ハロゲン１個”ですれ違いビームを形成した場合の役割分担に関して、考えてみましょう。
　ランプ外観のイメージが最初にあると、分り易いでしょう。横幅４００mm程度で高さ８０mm程度の横に長く伸び、しかも車の流線型（キャンバー角の厳しいボディー）に張り付くようなランプ形状をイメージして下さい。（奥行きは８０mm程度）。

そのランプには、上段にLEDパッケージが４個（L1,L2,L3,L4）並んでいます。　下段には、ラジエーター側に Hiビーム用のハロゲン電球が、フェンダー側に　Loビーム用のハロゲン電球が配置されています。

LEDを使った製品は”ECO”が売りなので、市街地（交差点が沢山あり歩行者も多くて街路照明も充分な道路）での走行時には、ハロゲンは点灯しないで、L１～L4の上段LEDだけを点灯します（消費電力は最小）。

”ライン発光”のイメージ！”　両翼を広げた鳥が飛んで来るイメージが湧いてきませんか？
ハロゲン電球は、市街地を抜けた時（一般道路走行時）に点灯します。（ スピードが５０Km程度以上で自動点灯がいいかな？１０Km以下で自動消灯。）

ヘッドランプ（Loビーム）全体では、１３００Lm程度ですが、その内訳は、LEDが１０００Lm程度、ハロゲンが３００Lm程度としましょう。
市街地走行で運転者が自慢したいのは、LED H/Lが装備された車ですので、LED４個が点いていれば、市街地では充分ですね。　人間工学グループの研究報告によると、LEDの青っぽい光の方が、十字交差点での視認性が増すそうです。

　この事を考慮すると、LED４パッケージの総配光パターンは、運転席の真横方向にまで大きく広がったパターンが良さそうです。（街路灯で煌々と照らされているので、市街地では遠方視認性は確保されています。車のスピードも遅いし、、。）
　対して、ハロゲンの配光は、市街地を抜け、スピードが上がって来た段階で使います。ある程度の曲がった道がカバーできる程度の広がりを持たせつつも”スポット光”が良いでしょう。
　高速道路に入りました。
ガードレールが光りすぎて運転しにくいと感じた事はありませんか？
トンネル内で、左右の側壁が光り過ぎて、運転しずらいと感じた事はありませか？

このような場合の対策として、『 側方からの反射光過大を検出し、一番外側のワイド配光を作っているLED（L4）を、自動消灯 』 してはどうでしょうか？
（ HIDは調光出来ませんが ）、ハロゲン電球とLEDとは調光が可能です。
使用環境に合わせてタイムリーに、”光の色”と”光束量”とを自動調整できるなら素晴らしいことだとは思いませんか？

このヘッドランプシステムを、"ECO-ライト"と呼ぶことにしませんか？　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　２００８年　元旦　　大山宏

第41話、”放射効率・全反射率（嘘のサンパチ？）”

昔（今から約３０年前）、ハロゲンランプの放射効率を測定させてもらった経験があります。放射効率とは、投入したエネルギー量を基準（１００％）として、光エネルギーとなって出て来る割合を示す値のことです。
光エネルギーですから、紫外線も赤外線も含んだ全ての”光放射エネルギー”の出力割合です。故に、単位は、％表示です。

ランプの放射効率は、どの位の値だと思いますか？
８８％ だったのです。かなり良好な転換効率でしょう？ロス割合は、１２％ ！　接触抵抗でのロス分などが、熱（伝導熱）になって自然対流に乗っかって、測定室の天井に逃げて行っただけ！

『 ８８％か、まあそんなものだろうな 』　と思われたでしょう？

私の当時の上司も、そうおっしゃいました。更に付け加えられた言葉が印象的で、今でも覚えています。

それは、「 嘘のサンパチというのを知ってるか？　大体において、測定値やデーター を言う時に、[３] と [８] を多用すると、信じてもらい易い（受け入れられ易い）のだよ。実際にも良く当たるのだ！」とおっしゃったのでした。

言われてみればその通りで、良く当たる。「何故か？」 といつものことながら、しつこく考えてみました。その理屈とは、、[３] と [８] で、大抵の％は表せるというものです。
２割 なら １８％ ３割なら ３３％　・・・  ・・・、 ８割なら ７８％ ９割なら ８８％ ！
９割と言うよりも、８８％と言う方が正確に聞こえるでしょう？

もっともらしさを高める効果を、[３] と [８] とは持っているようです。　雑談みたいなお話で、半ば以上が過ぎてしまいましたが、この ”嘘のサンパチ（３８）”を思い出したのは他でもありません。ある人達が最近測られた「全反射率（*１）の値が　８８％ 」だったからでした。
（偶然にも？）　　放射効率　≒　全反射率　≒　８８％　とその数値が一致したのです。　果たして、それが偶然の一致だったのか、それとも、奥深い自然の哲理が　そこに秘められているのか（？）、しつこく考え続けている、今日この頃です。

　２００９年 ７月 ４日　　大山宏
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PS、物質の内部から叩き出すか、外から叩き出すかの違いだと思いませんか？だから、数値は同じになって当然かな？

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（*1） 全反射率とは、・・・

普通”反射率”と言う場合には、正反射率を差し、入射角と同じ角度で反射して出て行く出力の割合を言います。如何に鏡面であっても、入射した全ての光が正反射する訳ではありません。ずれた角度への反射光も全て含めたトータルの反射率のことを、全反射率と呼んで、区別しています。