いつもの様に、結論を先に書きましょう。
「相加平均を用いるのは足し算・引き算の世界で用います」。これに対して
「相乗平均を適用するのに適しているのは、掛け算・割り算の世界で用いるのです」。
これを取り違えると何をやっているのか解らないという話しになってしまいます。
もしそれを科学世界の研究でやっているとしたら、それは”似非(えせ)科学”になってしまいます。
くれぐれも注意しましょう。
今日は、その使い分けに関するお話しです。
As usual, let's draw a conclusion first. "The use of additive averages is used in the world of addition and subtraction." On the other hand, "The best way to apply synergistic means is in the world of multiplication and division." If you misunderstand this, you won't know what you're doing. If we were to do it in the research of the scientific world, it would become a "similar non-science". Be careful. Today, I'm going to talk about the use of it.
世の中、何でもかんでも〔ばらつき〕を持っているものです。小学生の身長や体重の測定値も〔ばらつく〕し、道路を走っている車のスピードも〔ばらついて〕います。
このような測定データが得られた場合には、大抵の人が、単純平均を算出するのです。
単純平均とは、例えば次のような「7」個のデータがあった場合、全部加えて「7」で割り算して平均値を出す方法です。
The world has a variation in everything. The height and weight measurements of elementary school students are also scattered, and the speed of the car running on the road is also different. When such measurement data is obtained, most people calculate a simple average. Simple averages, for example, if you have "7" pieces of data, such as the following, is a method of dividing by "7" in addition to all of them to give the average value.
〔120, 132, 121, 138, 123, 165, 118〕
(120+132+121+138+123+165+118)÷7 = 131
これを相加平均と呼び、誰でも(何でもかんでも)この単純平均化処理で済ました顔をしているのです。
でも、これでは真理は見えて来ません。
This is called additive average, and everyone has a face that has been done by this simple averaging process. But with this, the truth is not visible.
何故なら、7人の内の一人は、165㎝という大人並みの身長を持っていたからなのです。
こういう場合、最大の一人と最小の一人とを取り除いて、
(120+132+121+138+123)÷5 = 126.8 とした方が、全国の小学1年生の平均身長に近い値となるのでした。
この平均法を「メジアン平均」と呼ぶのですが、今日の話題ではありません。
Because one of the seven had an adult-like height of 165cm. In such a case, the largest and smallest one was removed, (120 +132 +121 +138 +123) ÷ 5 = 126.8 was a value close to the average height of the first grader in the whole country. This mean method is called the median mean, but it's not the topic of today.
The focus of today's topic is synergistic mean.
今日の話題の中心は、「相乗平均」です。
では、相乗平均とはどういう風に使うかをまず、上記の数値を使ってご説明しましょう。
〔120, 132, 121, 138, 123, 165, 118〕をの各数値を平均値131で割り算します。
結果は、〔0.916、1.008、0.924、1.053、0.939、1.260、0.900〕となり、一人だけ飛び抜けて大きな1年生がいることが分かります。
このデータの単純平均を計算すると、「1.00」です。
平均値131で割り算したのですから当然です。
So, let's start with the numbers above to explain how to use synergy. [120, 132, 121, 138, 123, 165, 118] divided by the average value 131. The result is [0.916, 1.008, 0.924, 1.053, 0.939, 1.260, 0.900], and you can see that there is only one big freshman. If you calculate the simple average of this data, it is 1.00. It is natural because it divided by the average value 131.
このデータを2乗してみましょう。すると、
〔0.839、1.016、0.853、1.108、0.8817、1.588、0.81〕となって、その子共の健康優良児童の優良度が明確になります。
ついでですから、3乗した結果も見てみましょう。
〔0.77、1.02、0.79、1.17、0.83、2.00、0.73〕となっていよいよ、その大きさの程度が目につきます。
Let's take this data on two. Then, [0.839, 1.016, 0.853, 1.108, 0.8817, 1.588, 0.81] becomes clear the superiority of the good child of the healthy child of the child. So let's take a look at the result of the third ride. [0.77, 1.02, 0.79, 1.17, 0.83, 2.00, 0.73] finally, you can see the degree of its size.
でも、健康的なのか異常なのかは、この値で体重を割り算してみたら分かるのです。健康な児童に関しては、身長の3乗が体重に比例していますからね。
即ち、「体重を身長の3乗で割ってみた値が、異常に大きければ、その子は肥満児であり、異常に小さければ、その子は「やせっぽち」ということになります。
However, whether it is healthy or abnormal, you can tell by dividing the weight by this value. When it comes to healthy children, the height is proportional to their weight. In other words, if the value of dividing the weight by the third power of height is abnormally large, the child is an obese child, and if it is abnormally small, the child becomes "skinny".
このように、測定したデータを「ただ単純な平均値を求める」だけでなく、スケールで扱ってみると、意外なデータが得られてくるのでした。これが科学するものの姿勢です。
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