Fフィボナッチ実数列。Real Fibonacci numbers

2016年4月14日 (木)

Expand the definition of Fibonacci sequence.フィボナッチ数列の定義拡張すると極微世界が見えて来る。Hiro. Oyama

The usefulness of Fibonacci sequence which was represented as real numbers with a decimal point. 
小数点付きの実数として表現されたフィボナッチ数列の有用性。

〔1〕定義の拡張
Let’s try to expand the definition of Fibonacci sequence.
 Speaking of Fibonacci numbers, not to mention the novel "the da Vinci Code", 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34...; the assumption was that there is. If you write in a nutshell are the basic properties of the Fibonacci sequence, and in the sequence sum of two adjacent sections are in the value of the following, and "in the infinite series. Not below zero "also is common sense.

 小説「ダビンチ・コード」を持ち出すまでもなく、フィボナッチ数列と言えば、
1,1,2,3,5,8,13,21,34, であることが当たり前でした。このフィボナッチ数列の基本特性は一言で書けば「隣り合う2つの項の和が次の項の値になっている数列」であり、「無限級数である事。ゼロ以下が無い事」も常識です。
 According to the Fibonacci sequence increases growth rate is 1.618. (Golden ratio) to the approach well known. Write the definition above in expression,
Fi = [K
A ^ (Ni-10)]
 ; K
55...., A 1.618..., Ni 10
Here [ ] that's the is meant to be an integer value in the calculation came out. 
Namely, the traditional Fibonacci series are limited (in implicit) as a positive integer number.
 このフィボナッチ数列は大きくなるに従って、増加率が1.618(黄金比)に近づくことも知られています。上記の定義を式で書けば、
Fi [ KA(Ni-10)]
 
K55., A1.618, Ni10
となります。《ここで[ ]というのは計算で出て来た値を整数化することを意味しています。》
即ち、この従来のフィボナッチ数列は、数値を正の整数として(暗黙の内に)制限されているのでした。

 Various examples presented in the da Vinci Code. For example, say "number of leaves", "in a swarm of bees, male and female population ratio", spirals of Nautilus "head flower" "pyramids of Egypt" and "picture of Mona Lisa".  If limit is not on the Internet shows that in fact 50000, are introduced. But smelling something far-fetched. It is unnatural, somehow. This awkwardness comes from where?
 色々な応用例が「ダビンチ・コード」の中でも紹介されています。例えば、「葉っぱの枚数」だとか、「ミツバチの群れにおける雄と雌の個体数の比」「オウムガイの螺旋形」「ヒマワリの頭花」「エジプトのピラミッド」「モナリザの絵」…。数え上げれば切りがなくて、インターネットでその実際例は5万と紹介されています。
 しかし、何かこじつけ臭い。何となく不自然なのです。このぎこちなさは何処から出てくるのでしょうか。 

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